Engineering
Compressore d’aria
Avvia un compressore monocilindrico su un serbatoio da dieci litri e guarda il manometro salire: ogni corsa aspira aria dalla lamella di aspirazione, la comprime a caldo e la spinge attraverso la lamella di mandata appena il cilindro supera il serbatoio. La massa mandata per ciclo cala man mano che il serbatoio si riempie, vicino alla formula dello spazio morto 1 − c ((p/p0)^(1/n) − 1); uno spazio morto maggiore manda meno. Alla pressione impostata il pressostato ferma il motore, lo scaricatore svuota il cilindro e la macchina rallenta; apri l’utenza e il serbatoio si stabilisce dove mandata e prelievo si eguagliano. Il lavoro del motore e l’entalpia di aspirazione sono contabilizzati contro l’energia interna del gas, il calore alla parete e all’ambiente e l’aria consegnata.
Cosa succede
Un motore shunt muove a cinghia un compressore da 80 mm; il manovellismo spazza il cilindro, le lamelle di aspirazione e mandata aprono linearmente su 0,2 bar e lasciano passare portata comprimibile secondo la funzione di Saint-Venant, il gas del cilindro scambia calore con la sua parete e il serbatoio con l’ambiente, un’utenza preleva dal serbatoio attraverso un orifizio, e un pressostato ferma il motore alla pressione impostata, dopo di che uno scaricatore svuota il cilindro. RK4 a 20 µs su angolo, velocità e le due masse e temperature del gas, ogni portata, lavoro e calore contabilizzato agli estremi del passo; la mandata per ciclo è letta contro la formula dello spazio morto.
Da provare
Guarda il serbatoio riempirsi e la mandata per ciclo calare; confrontala con la formula dello spazio morto; lascia che il pressostato fermi il motore e lo scaricatore svuoti; poi apri l’utenza e trova la pressione di equilibrio.
Il modello e i suoi limiti
Gas ideale a capacità costanti, lamelle senza massa né rimbalzo, temperatura di parete concentrata, niente olio né trafilamento dalle fasce, caratteristica di motore rettilinea. I rendimenti sono quelli di questa macchina idealizzata.
Equazioni del modulo
Equazioni V(θ) = c·V_s + A·(2r − x(θ)), G = A·p_u·Ψ(p_d/p_u)/√(R·T_u) c_v·m·dT/dt = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV/dt + h·(T_w − T) − c_v·T·dm/dt J·dω/dt = T_s·(1 − ω/ω_0) + (p − p_0)·dV/dθ − T_f − c·ω η_v = 1 − c·((p_r/p_0)^(1/n) − 1)
