Engineering
Vérin pneumatique
Déplacez un chariot à l'air comprimé et regardez deux chambres se remplir et se vider par des orifices soniques : un réducteur à l'admission laisse le piston sur un coussin mou, un réducteur à l'échappement le tient ferme entre deux pressions élevées. Fermez les deux orifices et vous obtenez un ressort à gaz dont la fréquence est fixée par l'air emprisonné ; comparez une chambre comprimée adiabatiquement à une chambre à la température de la paroi.
Ce qui se passe
Un vérin de 40 mm à tige de 16 mm pousse un chariot de 5 kg sur une course de 300 mm depuis une alimentation à 6 bar. Chaque chambre porte sa propre masse et température : l'air entre et sort par des orifices à fonction de débit de Saint-Venant et Wantzel, sonique sous le rapport de pression 0,528, et le bilan d'énergie d(m·c_v·T) = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV + h·A·(T_w − T) rend la chambre adiabatique sans échange thermique et isotherme avec un grand échange. Le réducteur est à l'admission (meter-in) ou à l'échappement (meter-out) ; orifices fermés, l'air emprisonné est un ressort de raideur γ·p·A²/V. RK4 à 10 μs ; l'air prélevé, rejeté et aspiré est compté de sorte que le bilan de masse se boucle.
À essayer
Sortez avec le réducteur à l'admission, puis à l'échappement, et comparez les pressions des chambres ; fermez les deux orifices à mi-course et regardez le chariot osciller sur le ressort à gaz ; mettez l'échange thermique à zéro et lisez l'échauffement de compression.
Le modèle et ses limites
Gaz parfait à capacités thermiques constantes, orifices à coefficient de débit fixe, température de chambre uniforme, température de paroi constante ; frottement lissé sur 1 mm/s. Pas un outil de dimensionnement.
Équations du module
Équations G = C_d·A·p_u·√(γ/(R·T_u))·(2/(γ+1))^((γ+1)/(2(γ−1))), r ≤ 0.528 G = C_d·A·p_u·√(2γ/((γ−1)·R·T_u))·√(r^(2/γ) − r^((γ+1)/γ)) d(m·c_v·T)/dt = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV/dt + h·A·(T_w − T) ω² = γ·(p_A·A_p²/V_A + p_B·A_r²/V_B)/m
