Engineering

Pompe à engrenages

Faites tourner une pompe à engrenages sur une vanne de charge et fermez la vanne : la pression, la fuite des jeux et le couple moteur montent ensemble jusqu'à ce que la soupape de sûreté se lève et que le moteur ralentisse sur sa caractéristique. Ouvrez le jeu des engrenages et regardez le rendement volumétrique chuter à entraînement égal ; sans fuite, le débit moyen est exactement la cylindrée fois la vitesse. Le travail de l'arbre se boucle avec le débit utile, la fuite, la décharge et le frottement.

Par Mykhailo Makarov

Image réelle de l’application

Ce qui se passe

Une pompe à engrenages de 10 cm³/tr sur un moteur à caractéristique droite (20 N·m de décrochage, 300 rad/s à vide) alimente une ligne de 0,2 l avec un orifice de charge et une soupape de sûreté. Les engrenages débitent V_d·ω/2π ; une fuite laminaire par les jeux renvoie G·δ³·p/μ ; le tiroir de sûreté s'ouvre entre 100 et 110 bar avec 5 ms de retard ; la pression de ligne suit le module de compressibilité de l'huile. La pompe demande à l'arbre V_d·p/2π plus un frottement de Coulomb et visqueux, de sorte que fermer la vanne élève le couple et ralentit le moteur sur sa caractéristique. RK4 à 10 μs ; le travail de l'arbre se retrouve dans le travail du débit, la fuite, la décharge, le frottement et l'huile comprimée dans la ligne.

À essayer

Fermez lentement la vanne de charge et regardez pression, fuite et couple monter jusqu'à ce que la soupape se lève ; ouvrez le jeu à 60 μm et lisez le rendement volumétrique ; mettez-le à zéro et le débit est la cylindrée fois la vitesse.

Le modèle et ses limites

Volume de ligne concentré, fuite laminaire à constante géométrique, orifices turbulents à coefficient fixe, sans pulsation de débit ni volume piégé, moteur sans limite thermique.

Équations du module

Équations
Q_th = V_d·ω/(2π),  Q_leak = G·δ³·p/μ
dp/dt = β/V·(Q_th − Q_leak − Q_out − Q_relief)
T = V_d·p/(2π) + T_f + c·ω,  T_m = T_s·(1 − ω/ω_0)
η_v = 1 − Q_leak/Q_th,  η_m = V_d·p/(2π·T)

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Pompe à pistons axiaux

Inclinez le plateau d’une pompe à neuf pistons et regardez la conduite A se remplir jusqu’à la pression que réclame l’orifice de charge : la cylindrée suit la tangente de l’angle du plateau, inclinée à l’envers elle renvoie le débit dans l’autre sens, à inclinaison nulle le moteur tourne à vide. Comptez l’ondulation de débit de neuf pistons et comparez-la à la formule fermée, bloquez la charge et laissez le limiteur prendre tout le débit, baissez la pression de gavage et voyez la conduite de retour s’affamer. Le travail de l’arbre et du gavage est comptabilisé contre l’énergie de pression des conduites et les pertes dans l’orifice, les fuites et le limiteur.

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Pompe centrifuge

Faites refouler une pompe centrifuge dans une conduite qui élève l’eau de dix mètres : le débit s’établit là où la courbe de la pompe H = K1 w^2 − K2 w Q − K3 Q|Q| coupe la courbe du réseau Hs + R Q|Q|, exactement la racine de la formule fermée. Fermez la vanne et voyez le point remonter la courbe de la pompe vers moins de débit et plus de hauteur ; ralentissez le moteur et comparez aux lois de similitude, qui ne tiennent que sans hauteur statique ; descendez sous la vitesse dont la hauteur à débit nul égale la hauteur à vaincre et le débit s’éteint. Le travail du moteur est comptabilisé contre l’élévation, les pertes de conduite et internes, le frottement de la roue et l’énergie cinétique de la roue et de l’eau.

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Moteur hydraulique

Alimentez un moteur à cylindrée fixe depuis une ligne à 150 bar par un orifice d’entrée et laissez-le s’écouler par un second : libre, il s’établit là où les deux étranglements et le frottement épuisent la pression d’alimentation, la vitesse fermée de ce bilan. Chargez le frein et lisez la différence de pression monter jusqu’à ce que D dp / 2 pi égale frein plus frottement ; chargez au-delà du couple de l’alimentation et il s’arrête. Entraînez l’arbre de l’extérieur et la machine devient pompe, élevant l’échappement au-dessus de l’entrée ; entraînez plus vite que l’entrée ne peut alimenter et la ligne d’entrée se vide jusqu’à la pression de vapeur, le manque comptabilisé en cavitation. Le travail de l’alimentation et de l’extérieur est comptabilisé contre l’étranglement, les fuites, la chaleur et l’énergie stockée.