Engineering

Zahnradpumpe

Lassen Sie eine Zahnradpumpe auf ein Lastventil laufen und schließen Sie das Ventil: Druck, Spaltleckage und Motormoment steigen gemeinsam, bis das Überdruckventil anhebt und der Motor auf seiner Kennlinie langsamer wird. Öffnen Sie das Zahnradspiel und sehen Sie den volumetrischen Wirkungsgrad bei gleichem Antrieb fallen; ohne Leckage ist der mittlere Förderstrom genau Verdrängungsvolumen mal Drehzahl. Die Wellenarbeit schließt mit Nutzstrom, Leckage, Abblasen und Reibung.

Von Mykhailo Makarov

Bild aus der Anwendung

Was passiert

Eine Zahnradpumpe mit 10 cm³/U auf einem Motor mit gerader Kennlinie (20 N·m Anlaufmoment, 300 rad/s Leerlauf) speist eine 0,2-l-Leitung mit Lastblende und Überdruckventil. Die Zahnräder fördern V_d·ω/2π; laminare Spaltleckage führt G·δ³·p/μ zurück; der Überdruckschieber öffnet zwischen 100 und 110 bar mit 5 ms Verzögerung; der Leitungsdruck folgt dem Kompressionsmodul des Öls. Die Pumpe verlangt von der Welle V_d·p/2π plus Coulomb- und viskose Reibung, sodass das Schließen des Ventils das Moment hebt und den Motor auf seiner Kennlinie bremst. RK4 mit 10 μs; die Wellenarbeit wird wiedergefunden in Förderarbeit, Leckage, Abblasen, Reibung und dem in der Leitung komprimierten Öl.

Zum Ausprobieren

Schließen Sie das Lastventil langsam und sehen Sie Druck, Leckage und Moment steigen, bis das Überdruckventil anhebt; öffnen Sie das Spiel auf 60 μm und lesen Sie den volumetrischen Wirkungsgrad ab; setzen Sie es auf null, und der Strom ist Verdrängung mal Drehzahl.

Das Modell und seine Grenzen

Konzentriertes Leitungsvolumen, laminare Leckage mit Geometriekonstante, turbulente Blenden mit festem Beiwert, keine Förderpulsation und kein Quetschvolumen, Motor ohne thermische Grenzen.

Gleichungen des Moduls

Gleichungen
Q_th = V_d·ω/(2π),  Q_leak = G·δ³·p/μ
dp/dt = β/V·(Q_th − Q_leak − Q_out − Q_relief)
T = V_d·p/(2π) + T_f + c·ω,  T_m = T_s·(1 − ω/ω_0)
η_v = 1 − Q_leak/Q_th,  η_m = V_d·p/(2π·T)

Weitere Experimente

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Axialkolbenpumpe

Neigen Sie die Schrägscheibe einer Neunkolbenpumpe und sehen Sie, wie Leitung A auf den Druck füllt, den die Lastblende verlangt: der Hubraum folgt dem Tangens des Schwenkwinkels, umgekehrt geneigt schickt sie den Strom andersherum, bei null Neigung läuft der Motor leer. Zählen Sie die Förderpulsation von neun Kolben und vergleichen Sie sie mit der geschlossenen Formel, sperren Sie die Last und lassen Sie das Druckbegrenzungsventil den ganzen Strom nehmen, senken Sie den Speisedruck und sehen Sie die Rücklaufleitung verhungern. Wellen- und Speisearbeit werden gegen die Druckenergie der Leitungen und die Verluste in Blende, Leckagen und Ventil verbucht.

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Kreiselpumpe

Lassen Sie eine Kreiselpumpe in eine Leitung fördern, die Wasser zehn Meter hebt: der Strom stellt sich dort ein, wo die Pumpenkennlinie H = K1 w^2 − K2 w Q − K3 Q|Q| die Anlagenkennlinie Hs + R Q|Q| schneidet, genau die Wurzel der geschlossenen Formel. Drosseln Sie den Schieber und sehen Sie den Punkt die Pumpenkennlinie hinauf zu weniger Strom und mehr Förderhöhe wandern; verlangsamen Sie den Motor und vergleichen Sie mit den Ähnlichkeitsgesetzen, die nur ohne statische Höhe gelten; fallen Sie unter die Drehzahl, deren Nullförderhöhe der Hubhöhe gleicht, und der Strom versiegt. Die Motorarbeit wird gegen Hub, Rohr- und innere Verluste, Radreibung und die kinetische Energie von Rad und Wasser verbucht.

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Hydraulikmotor

Speisen Sie einen Konstantmotor aus einer 150-bar-Leitung durch eine Zulaufblende und lassen Sie ihn durch eine zweite ablaufen: frei stellt er sich dort ein, wo die beiden Drosseln und die Reibung den Speisedruck aufbrauchen, die geschlossene Drehzahl dieser Bilanz. Belasten Sie die Bremse und lesen Sie die Druckdifferenz steigen, bis D dp / 2 pi Bremse plus Reibung trifft; belasten Sie über das Moment der Speisung und er bleibt stehen. Treiben Sie die Welle von außen und die Maschine wird zur Pumpe, die den Ablauf über den Zulauf hebt; treiben Sie schneller, als der Zulauf speisen kann, und die Zulaufleitung leert sich auf Dampfdruck, der Fehlbetrag als Kavitation verbucht. Speise- und Fremdarbeit werden gegen Drosselung, Leckagen, Wärme und gespeicherte Energie verbucht.