Engineering
Пневмоцилиндр
Двигайте каретку сжатым воздухом и смотрите, как две камеры наполняются и опустошаются через критические отверстия: дроссель на входе оставляет поршень на мягкой подушке, а дроссель на выхлопе держит его жёстко между двумя высокими давлениями. Закройте оба порта — получится газовая пружина, частоту которой задаёт запертый воздух; сравните камеру, сжимающуюся адиабатно, с камерой при температуре стенки.
Что происходит
Цилиндр 40 мм со штоком 16 мм толкает каретку 5 кг по ходу 300 мм от питания 6 бар. Каждая камера хранит свою массу и температуру: воздух входит и выходит через отверстия с функцией расхода Сен-Венана — Ванцеля, критической ниже отношения давлений 0,528, а баланс энергии d(m·c_v·T) = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV + h·A·(T_w − T) делает камеру адиабатной без теплообмена и изотермической при большом. Дроссель стоит на входе (meter-in) или на выхлопе (meter-out); при закрытых портах запертый воздух — пружина жёсткостью γ·p·A²/V. RK4 с шагом 10 мкс; взятый, выпущенный и вдохнутый воздух учтены так, что баланс массы сходится.
Что попробовать
Выдвиньте с дросселем на входе, затем на выхлопе, и сравните давления камер; закройте оба порта на середине хода и смотрите, как каретка качается на газовой пружине; обнулите теплообмен и прочтите нагрев от сжатия.
Модель и её ограничения
Идеальный газ с постоянными теплоёмкостями, отверстия с постоянным коэффициентом расхода, однородная температура камеры, постоянная температура стенки; трение сглажено на 1 мм/с. Не инструмент подбора.
Уравнения модуля
Уравнения G = C_d·A·p_u·√(γ/(R·T_u))·(2/(γ+1))^((γ+1)/(2(γ−1))), r ≤ 0.528 G = C_d·A·p_u·√(2γ/((γ−1)·R·T_u))·√(r^(2/γ) − r^((γ+1)/γ)) d(m·c_v·T)/dt = c_p·T_in·G_in − c_p·T·G_out − p·dV/dt + h·A·(T_w − T) ω² = γ·(p_A·A_p²/V_A + p_B·A_r²/V_B)/m
