Engineering
Cilindro idraulico
Sollevate un carico con un cilindro a doppio effetto tramite un distributore e leggete le pressioni delle due camere: a parità di portata in ingresso nella camera attiva, il rientro è più rapido dell'uscita perché lo stelo occupa parte dell'area del pistone; chiudete il distributore e il carico pende su una colonna d'olio scivolando per il trafilamento delle guarnizioni; ammorbidite l'olio con aria e la pressione sale più lentamente. Il pQ dell'alimentazione si chiude con l'Fv del carico, la laminazione, il trafilamento e la compressione dell'olio.
Cosa succede
Un cilindro verticale con pistone da 50 mm e stelo da 28 mm solleva 200 kg tramite un distributore a quattro vie da un'alimentazione a 100 bar. Le luci del distributore passano la portata turbolenta C_d·A·√(2Δp/ρ); la pressione di ogni camera segue dp/dt = β/V·(Q − A·v − K·p) con il modulo di comprimibilità dell'olio e trafilamento esterno dalle guarnizioni; il pistone subisce le pressioni sulle due aree, il carico, attrito di Coulomb levigato e viscoso e fine corsa elastici. Il lato stelo ha il 69 % dell'area del pistone, quindi a pari portata in ingresso nella camera il rientro è più rapido. La stessa apertura del distributore non garantisce pari portata: la velocità dipende anche dal carico e dalla contropressione sul ritorno. RK4 a 20 μs; il pQ dell'alimentazione si ritrova nel lavoro sul carico, nell'energia cinetica, nell'attrito, nella laminazione al distributore, nel trafilamento e nella compressione dell'olio.
Da provare
Fate uscire, poi rientrare con lo stesso distributore e confrontate velocità e pressioni; chiudete il distributore e leggete lo scivolamento; ammorbidite l'olio e guardate la pressione salire più lentamente.
Il modello e i suoi limiti
Camere concentrate a pressione uniforme, portata di luce a coefficiente fisso, trafilamento laminare al serbatoio, senza dinamica dei tubi né pulsazione della pompa, pressioni limitate a zero invece di un modello di cavitazione.
Equazioni del modulo
Equazioni Q = C_d·A_v·√(2·Δp/ρ) dp_A/dt = β/V_A·(Q_A − A_p·v − K·p_A) m·dv/dt = p_A·A_p − p_B·A_r − F − F_fr p_s·Q_s = F·v + Σ Q·Δp + K·(p_A² + p_B²) + Σ p·dV_c/dt
