Engineering
Гидроцилиндр
Поднимайте груз двусторонним цилиндром через золотник и прочтите давления обеих полостей: при одинаковом расходе в рабочую полость втягивание быстрее выдвижения, потому что шток занимает часть площади поршня; закройте золотник — груз висит на столбе масла, сползая через утечку уплотнений; размягчите масло воздухом — давление растёт медленнее. pQ питания сводится с Fv нагрузки, дросселированием, утечкой и сжатием масла.
Что происходит
Вертикальный цилиндр с поршнем 50 мм и штоком 28 мм поднимает 200 кг через четырёхлинейный золотник от питания 100 бар. Окна золотника пропускают турбулентный расход C_d·A·√(2Δp/ρ); давление каждой полости следует dp/dt = β/V·(Q − A·v − K·p) с модулем объёмной упругости масла и наружной утечкой через уплотнения; поршень испытывает давления на двух площадях, нагрузку, сглаженное кулоновское и вязкое трение и упругие концевые упоры. Площадь со стороны штока — 69 % площади поршня, поэтому при одинаковом расходе в рабочую полость втягивание быстрее. Одинаковое открытие золотника не гарантирует одинаковый расход: скорость зависит также от нагрузки и противодавления на сливе. RK4 с шагом 20 мкс; pQ питания находится снова в работе над грузом, кинетической энергии, трении, дросселировании в золотнике, утечке и сжатии масла.
Что попробовать
Выдвиньте, затем втяните тем же золотником и сравните скорости и давления; закройте золотник и прочтите сползание; размягчите масло и смотрите, как давление растёт медленнее.
Модель и её ограничения
Сосредоточенные полости с однородным давлением, расход через окна с постоянным коэффициентом, ламинарная утечка в дренаж, без динамики шлангов и пульсаций насоса, давления ограничены нулём вместо модели кавитации.
Уравнения модуля
Уравнения Q = C_d·A_v·√(2·Δp/ρ) dp_A/dt = β/V_A·(Q_A − A_p·v − K·p_A) m·dv/dt = p_A·A_p − p_B·A_r − F − F_fr p_s·Q_s = F·v + Σ Q·Δp + K·(p_A² + p_B²) + Σ p·dV_c/dt
