Engineering
Vérin hydraulique
Soulevez une charge avec un vérin double effet par un distributeur et lisez les pressions des deux chambres : à débit égal entrant dans la chambre active, la rentrée est plus rapide que la sortie, car la tige occupe une part de la section du piston ; fermez le distributeur et la charge pend sur une colonne d'huile en dérivant par la fuite des joints ; adoucissez l'huile avec de l'air et la pression monte plus lentement. Le pQ de l'alimentation se boucle avec le Fv de la charge, le laminage, la fuite et la compression de l'huile.
Ce qui se passe
Un vérin vertical à piston de 50 mm et tige de 28 mm soulève 200 kg par un distributeur quatre voies depuis une alimentation à 100 bar. Les orifices du distributeur passent le débit turbulent C_d·A·√(2Δp/ρ) ; la pression de chaque chambre suit dp/dt = β/V·(Q − A·v − K·p) avec le module de compressibilité de l'huile et une fuite externe par les joints ; le piston subit les pressions sur ses deux sections, la charge, un frottement de Coulomb lissé et visqueux et des butées élastiques. Le côté tige a 69 % de la section du piston : à débit égal entrant dans la chambre, la rentrée est plus rapide. Une même ouverture du distributeur ne garantit pas un débit égal : la charge et la contre-pression au retour influencent aussi la vitesse. RK4 à 20 μs ; le pQ de l'alimentation se retrouve dans le travail sur la charge, l'énergie cinétique, le frottement, le laminage au distributeur, la fuite et la compression de l'huile.
À essayer
Sortez, puis rentrez avec le même distributeur et comparez vitesses et pressions ; fermez le distributeur et lisez la dérive ; adoucissez l'huile et regardez la pression monter plus lentement.
Le modèle et ses limites
Chambres concentrées à pression uniforme, débit d'orifice à coefficient fixe, fuite laminaire vers le réservoir, sans dynamique de flexibles ni pulsation de pompe, pressions bornées à zéro au lieu d'un modèle de cavitation.
Équations du module
Équations Q = C_d·A_v·√(2·Δp/ρ) dp_A/dt = β/V_A·(Q_A − A_p·v − K·p_A) m·dv/dt = p_A·A_p − p_B·A_r − F − F_fr p_s·Q_s = F·v + Σ Q·Δp + K·(p_A² + p_B²) + Σ p·dV_c/dt
