Physics
Sistemi di oscillatori 3D
Cubi, membrane e catene di masse e molle, più 16 modi esatti di una membrana quadrata fissata. Colpisci un punto o eccita un modo o una risonanza.
Cosa succede
Masse e molle assemblate in corpi 3D: un cubo di gelatina che trema quando cade, una membrana che suona come pelle di tamburo quando la si pizzica, una catena appesa. Ammorbidite la rigidezza e il cubo diventa budino; il grafico dell'energia guarda le oscillazioni respirare e morire lentamente nello smorzamento.
Equazioni del modulo
Equazioni m r_i'' = Σ_j k(l_ij−L_ij)(r_j−r_i)/l_ij + mg − mγr_i' Kφ = ω²Mφ; h ω_max < 2 v_(n+½) = v_n + ½h a_n; r_(n+1) = r_n + h v_(n+½) f_mn = (1/2L)√(T/μ)√(m²+n²) u(x,z,t) = Σ q_mn(t) sin(mπx/L) sin(nπz/L)
