Physics
Systèmes d'oscillateurs 3D
Cubes, membranes et chaînes de masses et ressorts, plus 16 modes exacts d’une membrane carrée fixée. Frappez un point, excitez un mode ou une résonance.
Ce qui se passe
Des masses et des ressorts assemblés en corps 3D : un cube de gelée qui tremblote en tombant, une membrane qui sonne comme une peau de tambour quand on la pince, une chaîne suspendue. Ramollissez la rigidité et le cube devient du flan ; la courbe d'énergie regarde les oscillations respirer et mourir lentement dans l'amortissement.
Équations du module
Équations m r_i'' = Σ_j k(l_ij−L_ij)(r_j−r_i)/l_ij + mg − mγr_i' Kφ = ω²Mφ; h ω_max < 2 v_(n+½) = v_n + ½h a_n; r_(n+1) = r_n + h v_(n+½) f_mn = (1/2L)√(T/μ)√(m²+n²) u(x,z,t) = Σ q_mn(t) sin(mπx/L) sin(nπz/L)
