Earth
Isostasia e galleggiamento della crosta
Mettete cinque colonne di crosta di spessore diverso nel mantello: ciascuna galleggia così che la pressione in profondità sia la stessa, una colonna spessa si erge alta su una radice profonda. Caricatene una con un ghiacciaio e guardatela affondare verso ρ_i·H/ρ_m nel tempo di rilassamento del mantello, poi togliete il ghiaccio e guardatela risalire; spianate un chilometro da una montagna e la sua superficie cala solo di un sesto mentre la radice risale del resto.
Cosa succede
Cinque colonne di crosta di 30, 35, 45, 60 e 35 km di spessore galleggiano sul mantello secondo Airy: quota (h − h_0)·(1 − ρ_c/ρ_m), radice (h − h_0)·ρ_c/ρ_m e uguale pressione sotto ogni colonna alla profondità di compensazione. Un ghiacciaio sull'ultima colonna la affonda di ρ_i·H/ρ_m; l'erosione della colonna montuosa abbassa la sua superficie solo di 1 − ρ_c/ρ_m dello spianato e risolleva la radice del resto. Ogni superficie rilassa verso l'equilibrio con la costante di tempo viscosa del mantello in un passo esponenziale esatto; un secondo di esperimento è mille anni.
Da provare
Leggete le cinque quote e radici, poi caricate l'ultima colonna di ghiaccio e guardatela affondare in qualche tempo di rilassamento; togliete il ghiaccio e risale. Spianate la montagna e confrontate il calo della superficie con lo spianato.
Il modello e i suoi limiti
Colonne di Airy locali senza resistenza flessionale, un solo tempo di rilassamento invece del flusso del mantello, ghiaccio come carico senza flusso proprio. Le pressioni appartengono alle colonne del modello.
Equazioni del modulo
Equazioni e = (h − h_0)·(1 − ρ_c/ρ_m), root = (h − h_0)·ρ_c/ρ_m w = ρ_i·H/ρ_m ds/dt = (e_eq − s)/τ P = g·(ρ_i·H + ρ_c·h + ρ_m·(D − h + e))
