Earth
Lo tsunami raggiunge la costa
Solleva una gobba di mare alta tre metri su acque profonde e guardala dividersi e correre: la cresta attraversa l’oceano profondo a sqrt(g h), quasi duecento metri al secondo, raggiunge il mareografo esattamente quando dice la formula chiusa, rallenta e cresce sulla piattaforma continentale, e risale la spiaggia tra le case di un villaggio di pescatori. Una spiaggia più ripida si allaga meno nell’entroterra; chiudi la costa in una baia e l’onda si incanala fino al doppio della risalita. Lo schema tiene fermo un mare fermo su qualsiasi fondale, non lascia mai negativa una profondità e contabilizza ogni metro cubo che attraversa il bordo di mare aperto.
Cosa succede
Le equazioni non lineari delle acque basse lungo una striscia di 60 km in 1200 celle: 2000 m di oceano, una scarpata fino a una piattaforma di 100 m, una spiaggia 1:50 fino a terra alta 20 m, la larghezza che può restringersi di cinque volte in una baia. Le facce usano la ricostruzione idrostatica di Audusse con il flusso HLL, così un lago fermo resta fermo su qualsiasi fondale, terra asciutta compresa, e le profondità restano positive; l’attrito di Manning è implicito; il passo segue un numero di Courant di 0,45. Una gobba gaussiana alta 3 m e larga 5 km è la condizione iniziale data - la rottura che l’ha sollevata non è calcolata. La risalita è la quota della linea d’acqua; il bilancio di volume include ciò che esce dal mare aperto.
Da provare
Confronta l’arrivo al mareografo profondo con il tempo dell’onda lunga della formula; guarda l’onda crescere sulla piattaforma; allaga il villaggio; rendi la spiaggia più ripida; chiudi la costa in una baia.
Il modello e i suoi limiti
Una dimensione orizzontale, niente dispersione, nessun modello di frangimento oltre lo schema a cattura d’urto, una sorgente data regolare, case che non influiscono sul flusso. Questa costa didattica non è una mappa di pericolosità.
Equazioni del modulo
Equazioni ∂(b·h)/∂t + ∂(b·h·u)/∂x = 0 ∂(b·h·u)/∂t + ∂(b·(h·u² + g·h²/2))/∂x = g·h²/2·∂b/∂x − g·b·h·∂z/∂x − friction h* = max(0, h + z − max(z_L, z_R)), HLL flux c = √(g·h), A2/A1 = (h1/h2)^(1/4)·(b1/b2)^(1/2) (Green)
