Earth
Il vento costruisce le dune
Soffia vento su una striscia di sabbia del deserto nella luce della sera. Lo sforzo sul fondo culmina poco sopravvento di ogni cresta, il flusso di sabbia impiega una lunghezza di saturazione a raggiungerlo, l’aria si separa dietro ogni cresta e la faccia sottovento frana all’angolo di riposo - così una piccola increspatura su un manto piatto cresce esattamente al ritmo della teoria lineare, e due dune camminano sottovento a circa la velocità di Bagnold q/H, spazzando il manto tra loro fino alla roccia. Calma il vento sotto la soglia e nulla si muove; bagna la sabbia per alzarla; fai invertire il vento per parte dell’anno e le dune smettono di marciare; metti un muro di pietra contro il vento. La striscia periodica conserva ogni granello.
Cosa succede
Una striscia periodica di sabbia lunga 256 m in 512 celle. Lo sforzo sul fondo è tau0 (1 + F^-1[(A|k| + iBk) h^]) con A = 3,2 e B = 0,3 sull’inviluppo del fondo, ogni bolla di separazione riempita fino alla sua linea d’ombra di 14° e lo sforzo nullo al suo interno. Il flusso saturo cresce con l’eccesso di sforzo sulla soglia (un decimo di sqrt(rho_s g d/rho), alzato dall’umidità), il flusso vi si rilassa su 0,5 m esattamente cella per cella e chiuso sul periodo, e non prende mai più di quanto una cella abbia sopra la roccia. Il fondo segue il bilancio di Exner; i pendii sopra 34° franano. Passi espliciti di un millesimo d’anno; un secondo è un anno a scala temporale 1.
Da provare
Fai crescere dune da un manto increspato e confronta la crescita con la teoria lineare; guarda camminare due dune; calma il vento sotto la soglia; bagna la sabbia; fai invertire il vento; alza il muro.
Il modello e i suoi limiti
Una striscia unidimensionale, un nucleo di sforzo lineare con linea d’ombra geometrica, una sola granulometria, niente vegetazione né crosta. I tassi sono quelli di questo campo di dune idealizzato.
Equazioni del modulo
Equazioni τ = τ0·(1 + IFFT[(A|k| + iBk)·FFT h]), τ = 0 in the separation bubble q_s = Q·(τ/τ0 − r)/(1 − r), r = (u*_t/u*)² l_s·dq/dx = q_s − q, ∂h/∂t = −∂q/∂x, slopes ≤ 34° σ(k) = Q·k²·(B − A·k·l_s)/((1 + (k·l_s)²)·(1 − r)), c ≈ q_crest/H
