Earth
Ветер строит дюны
Пустите ветер над полосой пустынного песка в вечернем свете. Напряжение сдвига на дне достигает пика чуть наветреннее каждого гребня, потоку песка нужна длина насыщения, чтобы его догнать, течение отрывается за каждым гребнем, а подветренный склон осыпается под углом естественного откоса, — так малая рябь на ровном покрове растёт ровно со скоростью линейной теории, а две дюны идут по ветру примерно со скоростью Багнольда q/H, выдувая покров между ними до скалы. Ослабьте ветер ниже порога — ничто не движется; намочите песок, чтобы поднять порог; пустите обратный ветер на часть года — дюны встанут; поставьте каменную стену поперёк ветра. Периодическая полоса хранит каждую песчинку.
Что происходит
Периодическая полоса песка длиной 256 м в 512 ячейках. Напряжение сдвига на дне tau0 (1 + F^-1[(A|k| + iBk) h^]) с A = 3,2 и B = 0,3 над огибающей дна, каждый пузырь отрыва заполнен до своей теневой линии 14°, и напряжение внутри него равно нулю. Насыщенный поток растёт с избытком напряжения над порогом (десятая часть sqrt(rho_s g d/rho), повышаемая влажностью), поток релаксирует к нему на 0,5 м точно ячейка за ячейкой с замыканием по периоду и никогда не берёт больше, чем лежит в ячейке над скалой. Дно следует балансу Экснера; склоны круче 34° осыпаются. Явные шаги в тысячную года; одна секунда — год при масштабе времени 1.
Что попробовать
Вырастите дюны из покрова с рябью и сравните рост с линейной теорией; смотрите, как идут две дюны; ослабьте ветер ниже порога; намочите песок; пустите обратный ветер; поставьте стену.
Модель и её ограничения
Одномерная полоса, линейное ядро напряжения с геометрической теневой линией, один размер зерна, без растительности и корки. Скорости — этого идеализированного поля дюн.
Уравнения модуля
Уравнения τ = τ0·(1 + IFFT[(A|k| + iBk)·FFT h]), τ = 0 in the separation bubble q_s = Q·(τ/τ0 − r)/(1 − r), r = (u*_t/u*)² l_s·dq/dx = q_s − q, ∂h/∂t = −∂q/∂x, slopes ≤ 34° σ(k) = Q·k²·(B − A·k·l_s)/((1 + (k·l_s)²)·(1 − r)), c ≈ q_crest/H
