Earth
Le vent bâtit les dunes
Faites souffler le vent sur une bande de sable du désert dans la lumière du soir. Le cisaillement sur le lit culmine un peu au vent de chaque crête, le flux de sable met une longueur de saturation à le rattraper, l’écoulement décolle derrière chaque crête et la face d’avalanche glisse à l’angle de talus - ainsi une petite ride sur une nappe plate croît exactement au taux de la théorie linéaire, et deux dunes avancent sous le vent à peu près à la vitesse de Bagnold q/H, décapant la nappe entre elles jusqu’au rocher. Calmez le vent sous le seuil et rien ne bouge ; mouillez le sable pour le relever ; inversez le vent une partie de l’année et les dunes cessent d’avancer ; dressez un mur de pierre en travers du vent. La bande périodique garde chaque grain.
Ce qui se passe
Une bande périodique de sable de 256 m en 512 cellules. Le cisaillement du lit est tau0 (1 + F^-1[(A|k| + iBk) h^]) avec A = 3.2 et B = 0.3 sur l’enveloppe du lit, chaque bulle de décollement remplie jusqu’à sa ligne d’ombre à 14° et le cisaillement nul à l’intérieur. Le flux saturé croît avec l’excès de cisaillement au-dessus du seuil (un dixième de sqrt(rho_s g d/rho), relevé par l’humidité), le flux relaxe vers lui sur 0,5 m exactement cellule par cellule et bouclé sur la période, et ne prend jamais plus que ce qu’une cellule contient au-dessus du rocher. Le lit suit le bilan d’Exner ; les pentes au-delà de 34° avalanchent. Pas explicites d’un millième d’année ; une seconde vaut un an à l’échelle de temps 1.
À essayer
Faites croître des dunes depuis une nappe ridée et comparez la croissance à la théorie linéaire ; regardez deux dunes avancer ; calmez le vent sous le seuil ; mouillez le sable ; inversez le vent ; dressez la clôture.
Le modèle et ses limites
Une bande unidimensionnelle, un noyau de cisaillement linéaire avec une ligne d’ombre géométrique, une seule taille de grain, sans végétation ni croûte. Les taux sont ceux de ce champ de dunes idéalisé.
Équations du module
Équations τ = τ0·(1 + IFFT[(A|k| + iBk)·FFT h]), τ = 0 in the separation bubble q_s = Q·(τ/τ0 − r)/(1 − r), r = (u*_t/u*)² l_s·dq/dx = q_s − q, ∂h/∂t = −∂q/∂x, slopes ≤ 34° σ(k) = Q·k²·(B − A·k·l_s)/((1 + (k·l_s)²)·(1 − r)), c ≈ q_crest/H
