Earth
Цунамі біля узбережжя
Підніміть горб моря заввишки три метри над глибокою водою і дивіться, як він розходиться й біжить: гребінь перетинає глибокий океан зі швидкістю sqrt(g h), близько двохсот метрів на секунду, приходить до мареографа рівно тоді, коли каже замкнена формула, сповільнюється й росте над шельфом і вибігає на пляж серед будинків рибальського селища. Крутіший пляж затоплюється не так далеко; замкніть берег у затоку — хвиля зійдеться лійкою до подвійного заплеску. Схема тримає море в спокої над будь-яким дном, ніколи не дає глибині стати від’ємною і враховує кожен кубометр, що перетнув відкриту морську межу.
Що відбувається
Нелінійні рівняння мілкої води вздовж смуги 60 км у 1200 комірках: 2000 м океану, схил до шельфу 100 м, пляж 1:50 до суходолу заввишки 20 м, ширина за бажанням звужується вп’ятеро в затоку. Грані використовують гідростатичну реконструкцію Одюсса з потоком HLL, тож озеро в спокої лишається в спокої над будь-яким дном, включно із суходолом, а глибини лишаються додатними; тертя Маннінга неявне; крок іде за числом Куранта 0,45. Гауссів горб заввишки 3 м і завширшки 5 км — заданий початок; розрив, що його підняв, не розраховується. Заплеск — висота урізу води, баланс об’єму включає те, що йде крізь відкрите море.
Що спробувати
Порівняйте прихід до глибоководного мареографа із замкненим часом довгої хвилі; дивіться, як хвиля росте на шельфі; затопіть селище; зробіть пляж крутішим; замкніть берег у затоку.
Модель та її обмеження
Один горизонтальний вимір, без дисперсії, без моделі обвалення понад схему наскрізного рахунку розривів, гладке задане джерело, будинки, що не впливають на потік. Цей навчальний берег — не карта небезпеки.
Рівняння модуля
Рівняння ∂(b·h)/∂t + ∂(b·h·u)/∂x = 0 ∂(b·h·u)/∂t + ∂(b·(h·u² + g·h²/2))/∂x = g·h²/2·∂b/∂x − g·b·h·∂z/∂x − friction h* = max(0, h + z − max(z_L, z_R)), HLL flux c = √(g·h), A2/A1 = (h1/h2)^(1/4)·(b1/b2)^(1/2) (Green)
