Earth
Цунами у побережья
Поднимите горб моря высотой три метра над глубокой водой и смотрите, как он расходится и бежит: гребень пересекает глубокий океан со скоростью sqrt(g h), около двухсот метров в секунду, приходит к мареографу ровно тогда, когда говорит замкнутая формула, замедляется и растёт над шельфом и взбегает на пляж среди домов рыбацкой деревни. Более крутой пляж затапливается не так далеко; замкните берег в бухту — волна сойдётся воронкой до двойного заплеска. Схема держит покоящееся море в покое над любым дном, никогда не даёт глубине стать отрицательной и учитывает каждый кубометр, пересёкший открытую морскую границу.
Что происходит
Нелинейные уравнения мелкой воды вдоль полосы 60 км в 1200 ячейках: 2000 м океана, склон к шельфу 100 м, пляж 1:50 до суши высотой 20 м, ширина по желанию сужается впятеро в бухту. Грани используют гидростатическую реконструкцию Одюсса с потоком HLL, так что покоящееся озеро остаётся в покое над любым дном, включая сушу, а глубины остаются положительными; трение Маннинга неявное; шаг следует числу Куранта 0,45. Гауссов горб высотой 3 м и шириной 5 км — заданное начало; разрыв, поднявший его, не рассчитывается. Заплеск — высота уреза воды, баланс объёма включает то, что уходит через открытое море.
Что попробовать
Сравните приход к глубоководному мареографу с замкнутым временем длинной волны; смотрите, как волна растёт на шельфе; затопите деревню; сделайте пляж круче; замкните берег в бухту.
Модель и её ограничения
Одно горизонтальное измерение, без дисперсии, без модели обрушения сверх схемы сквозного счёта разрывов, гладкий заданный источник, дома, не влияющие на поток. Этот учебный берег — не карта опасности.
Уравнения модуля
Уравнения ∂(b·h)/∂t + ∂(b·h·u)/∂x = 0 ∂(b·h·u)/∂t + ∂(b·(h·u² + g·h²/2))/∂x = g·h²/2·∂b/∂x − g·b·h·∂z/∂x − friction h* = max(0, h + z − max(z_L, z_R)), HLL flux c = √(g·h), A2/A1 = (h1/h2)^(1/4)·(b1/b2)^(1/2) (Green)
