Math
Optymalizacja na krajobrazie
Spadek gradientu, ciężka kula, sympleks Neldera-Meada, symulowane wyżarzanie i populacja genetyczna schodzą tą samą powierzchnią - miska pokazuje wskaźnik uwarunkowania, banan pełzanie, Himmelblau baseny, a Rastrigin, kto utyka.
Co się dzieje
Oświetlona powierzchnia, której wysokość to minimalizowana funkcja, i pięć sposobów zejścia. Spadek gradientowy idzie pod stok i w wąskiej dolinie zygzakuje od ściany do ściany - za duży krok i wylatuje. Pęd wygładza zygzak i przeskakuje dno. Metoda Newtona skacze do minimum lokalnej paraboli, świetna przy dnie i zagubiona z dala od niego. Bananowa dolina Rosenbrocka karze spadek, Himmelblau ma cztery dna, a start decyduje, które, Rastrigin ma zagłębienie w każdej liczbie całkowitej i najgłębsze trudno znaleźć. Wybierz powierzchnię i start, puść kule i licz ich kroki.
Równania modułu
Równania spadek gradientu: x' = x − η ∇f; metoda ciężkiej kuli: v' = βv − η ∇f, x' = x + v misa f = ½(x² + κy²): spadek jest zbieżny tylko dla η < 2/κ Rosenbrock (1 − x)² + 100(y − x²)²; Himmelblau, cztery dna; Rastrigin, zagłębienia wszędzie Newton: x' = x − H^(−1) ∇f, zbieżność kwadratowa blisko dna
