Math
Огибающие
Сравните скользящую лестницу и семейство касательных к параболе. В первом режиме точка касания описывает астроиду, во втором совпадают расстояния до фокуса и директрисы.
Что происходит
Тяните A или B по направляющей. Латунная планка сохраняет длину, а красная точка касания перемещается вдоль неё. Двигайте D по директрисе. Латунная прямая делит FD пополам под прямым углом. В точке E длины двух золотых отрезков равны.
Что попробовать
Тяните синюю ручку в любом виде или выберите точку зелёной кривой на чертеже. Правая кнопка вращает сцену, колесо приближает. Проход записывает всё семейство; пауза его останавливает.
Уравнения модуля
Уравнения x = Lcos³φ; y = Lsin³φ
