Engineering
Припливна електростанція
Затримайте приплив за дамбою лагуни, а потім пропустіть воду крізь турбіни. Виробляйте енергію на відпливі або в обидва боки, виберіть напір, з якого починається генерація, або керуйте шлюзами й турбінами самі — і порівняйте, скільки енергії дає кожен припливний цикл.
Що відбувається
Дамба відгороджує від моря 10 км². Рівень моря кожні 12 год 25 хв піднімається й опускається на 3 м відносно середнього; рівень у басейні (лагуні) змінюється лише через дамбу — крізь водопропускні затвори (шлюзи) площею 1500 м² і крізь вісім капсульних гідроагрегатів діаметром 7 м, і кожен із цих отворів пропускає Q = C·A·sqrt(2g·Δh). Оператор тримає затвори закритими, поки коливання рівня моря створюють напір між морем і басейном, а потім пропускає воду крізь турбіни, які перетворюють ρg·Q·Δh на електроенергію з ККД 88 %, причому потужність кожної обмежено 20 МВт. За генерації на відпливі басейн наповнюється крізь шлюзи, поки вода прибуває, а енергія виробляється, поки вода спадає; двостороння генерація використовує обидві фази.
Генерація на відпливі, що починається за напору 3 м, дає 311 МВт·год за припливний цикл; двостороння генерація — 409 МВт·год; генерація на відпливі з початком за 2 м дає 283 МВт·год, за 4 м — 328 МВт·год. Басейн, наповнений у повну воду й спорожнений у малу воду, запасав би ρg·A·(2a)²/2 = 503 МВт·год: очікування напору коштує напору, а генерація потребує часу.
Модель: басейн — єдиний рівень над сталою площею, A·dh/dt = Q; витрати — витікання крізь отвори, згладжене на останніх 5 см напору; приплив — одна гармоніка; RK4 з кроком 10 с. Без хвиль, без інерції води у водоводах, без залежності ККД турбін від напору.
Що спробувати
Простежте весь припливний цикл за генерації на відпливі: басейн наповнюється, утримує воду й виробляє енергію, поки море відступає. Перемкніться на двосторонню генерацію й порівняйте енергію останнього циклу.
Рівняння модуля
Рівняння η_s = a·cos(2πt/T) A·dh/dt = Q_s + Q_t Q = C·A·sqrt(2g·|Δh|)·sign Δh P = η·ρg·Q_t·Δh ≤ 8 × 20 MW
