Physics / Astronomy / Earth
Schwarzkörperstrahlung
Plancks Kurve live: Schiebe die Temperatur - das Wien-Maximum wandert, die Stefan-Boltzmann-Fläche wächst, und der Körper zeigt seine wahre Farbe.
Was passiert
Ein Gesetz malt die ganze Szene: Plancks Kurve spannt sich über ein Spektrum in seinen echten Farbtönen, der goldene Marker reitet auf dem Wien-Maximum, während du den Körper heizt, und die Kugel daneben glüht in der Farbe, die eine ehrliche CIE-Integration genau dieses Spektrums ergibt - kohlenrot bei 2000 K, weiß um 6500, sternblau jenseits von 12000. Daneben log P gegen log T: eine Gerade der Steigung vier - Stefan und Boltzmann auf einen Blick. Kerze, Lampe, Sonne und Sirius sind einen Druck entfernt.
Zum Ausprobieren
Die kleine Kugel ist der Stern in seiner eigenen Farbe. Triff sie nach Auge, dann nach Zahl; „Nächster Stern“ geht von Beteigeuze bis Spica. „Überlagern“ legt das Sternspektrum unter das lebende - die Sonne gegen Sirius.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen B(λ, T) = (2hc² / λ⁵) / (exp(hc / λkT) − 1) (Planck) λ_peak T = 2.898 mm·K (Wien) P = σ T⁴ A (Stefan–Boltzmann) Sterne: Beteigeuze 3500, Aldebaran 3900, Sonne 5772, Prokyon 6530, Wega 9600, Sirius 9940, Rigel 12100, Spica 25000 K; λ_max = b/T: Sonne 502 nm, Sirius 292 nm (ultraviolett), Beteigeuze 828 nm (infrarot); σT⁴: Sonne 62.9 MW/m², Sirius 554 MW/m² die Aufgabe: |T/T_star − 1| ≤ 6 %
