Engineering
Boîte de vitesses planétaire composée
Passez la première, la deuxième, la troisième et la marche arrière d’une boîte à deux trains épicycloïdaux, sous une charge légère et sous une charge lourde ; chaque rapport n’est qu’une paire d’embrayages et de freins. Serrez ensuite les deux freins à la fois et regardez la boîte se bloquer.

Ce qui se passe
Une boîte Simpson à trois rapports, comme dans les boîtes automatiques classiques : deux trains épicycloïdaux sur un planétaire commun de 30 dents, avec des couronnes de 72 dents, et le porte-satellites avant relié à la couronne arrière pour former la sortie. Deux embrayages relient l’entrée à la couronne avant (C1) ou au planétaire (C2) ; deux freins immobilisent le planétaire (B1) ou le porte-satellites arrière (B2). Un rapport n’est rien d’autre qu’une paire d’éléments serrés : première C1 + B2 (rapport des vitesses 0,414), deuxième C1 + B1 (0,706), troisième C1 + C2 (prise directe, 1), marche arrière C2 + B2 (−0,417). Chaque paire laisse aux cinq organes exactement un mouvement libre, et l’entrée l’entraîne. Un passage de rapport desserre un élément et en serre un autre pendant la durée du passage : tous deux glissent, chauffent et font chuter le couple de sortie, d’autant plus que la charge est lourde. En première, serrez aussi B1 : avec C1, B1 et B2, il ne reste aucun mouvement à l’entrée, et la boîte se bloque – le moteur cale contre les freins.
Modèle : roues dentées rigides sur leurs propres paliers ; les engrènements sont des contacts sans frottement le long de la ligne d’action ; embrayages et freins sont des couplages par frottement dont le couple transmissible varie linéairement pendant la durée du passage. Ni hydraulique, ni convertisseur de couple, ni stratégie de passage ; la chaleur de glissement est comptabilisée, non stockée.
À essayer
Montez les rapports de la première à la troisième sous une charge légère, puis sous une charge lourde, et comparez la chaleur de glissement. Serrez ensuite B1 en première.
Équations du module
Équations zs ωs + zr ωr = (zs + zr) ωc I: C1 + B2, ωo/ωi = 0.414 II: C1 + B1, ωo/ωi = 0.706 III: C1 + C2, ωo/ωi = 1 R: C2 + B2, ωo/ωi = −0.417


