Engineering
Caja de cambios planetaria compuesta
Engrane primera, segunda, tercera y marcha atrás en una caja de cambios con dos trenes planetarios, con una carga ligera y con una pesada; cada marcha es solo un par de embragues y frenos. Después aplique los dos frenos a la vez y vea cómo se bloquea la caja.

Qué ocurre
Una caja Simpson de tres velocidades, como en las cajas automáticas clásicas: dos trenes planetarios sobre un engranaje solar común de 30 dientes, con coronas de 72, y el portasatélites delantero unido a la corona trasera como salida. Dos embragues unen la entrada a la corona delantera (C1) o al engranaje solar (C2); dos frenos inmovilizan el engranaje solar (B1) o el portasatélites trasero (B2). Una marcha no es más que un par de elementos aplicados: primera C1 + B2 (relación de velocidades 0,414), segunda C1 + B1 (0,706), tercera C1 + C2 (toma directa, 1), marcha atrás C2 + B2 (−0,417). Cada combinación deja a los cinco miembros exactamente un movimiento libre, y la entrada lo acciona. Un cambio de marcha libera un elemento y aplica otro durante el tiempo de cambio: ambos deslizan, se calientan y hacen caer el par de salida, tanto más cuanto más pesada es la carga. En primera, aplique también B1: con C1, B1 y B2, a la entrada no le queda ningún movimiento y la caja se bloquea; el motor se cala contra los frenos.
Modelo: engranajes rígidos sobre sus propios cojinetes; los engranes son contactos sin rozamiento a lo largo de la línea de acción; embragues y frenos son acoplamientos por fricción cuyo par transmisible varía linealmente durante el tiempo de cambio. Sin hidráulica, convertidor de par ni estrategia de cambio; el calor de deslizamiento se contabiliza, pero no se almacena.
Qué probar
Suba de marcha de primera a tercera con una carga ligera y después con una pesada, y compare el calor de deslizamiento. Luego aplique B1 en primera.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones zs ωs + zr ωr = (zs + zr) ωc I: C1 + B2, ωo/ωi = 0.414 II: C1 + B1, ωo/ωi = 0.706 III: C1 + C2, ωo/ωi = 1 R: C2 + B2, ωo/ωi = −0.417


