Engineering

Funiculaire: deux voitures équilibrent une montagne

Comparez les charges de passagers et regardez le câble partagé, le moteur de traction et le freinage par récupération déplacer deux voitures le long d'une pente.

Par Mykhailo Makarov

Image réelle de l’application

À essayer

Comparez la puissance du moteur dans les deux sens. Une puissance électrique négative signifie que l'énergie est retournée à l'alimentation.

Le modèle et ses limites

Deux masses sur un câble inextensible, un moteur limité et une efficacité régénérative, une piste droite de 28 degrés, pas d'élasticité du câble ni de dynamique détaillée des roues.

Équations du module

Équations
(m_A + m_B) dv/dt = F_motor - (m_A - m_B) g sin(theta) - F_drag
P_shaft = F_motor v

Autres expériences

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Pelle araignée

Travaillez avec une pelle araignée jaune sur un alpage escarpé sous la bruine. Sa caisse est mise de niveau sur quatre jambes télescopiques, deux patins à griffes et deux roues, et le polygone d’appui entre eux est tracé sur l’herbe avec la verticale issue du centre de masse : vert tant que la marge est large, rouge près du basculement. Les quatre charges des appuis sont hyperstatiques et découlent de la souplesse des appuis ; un appui qui devrait tirer se décolle. Creusez une tranchée, levez le godet plein et pivotez-le : le travail hydraulique passe, au joule près, en hauteur, en coupe et en chaleur des valves. Sur gazon mouillé, la machine glisse à atan μ = 33° bien avant de basculer. Tournez-la vers l’aval sur un sol dur et l’effort d’arrachement la fait basculer sur ses patins avant à la force de la formule fermée, à moins qu’une pression de limitation plus basse ne bloque d’abord le godet. Levez une jambe : la jambe avant amont se libère, une jambe aval est refusée tant que la flèche n’a pas pivoté de l’autre côté.

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Grande échelle de secours

La nuit, devant une maison en feu, un camion de pompiers se tient sur ses quatre stabilisateurs et dresse son échelle pivotante vers une fenêtre du dernier étage. Les quatre plans télescopiques fléchissent comme une console étagée dont la flèche en formule fermée concorde avec l’intégrale de charge unitaire, et l’échelle est dessinée fléchie d’autant, amplifiée. Quand une deuxième personne monte dans la nacelle, la pointe descend de m g cos θ/k et dépasse, puis oscille à la première fréquence de flexion sqrt(k/m_eff)/2π en s’amortissant avec le décrément logarithmique 2πζ ; une rafale la fait osciller aussi. Rentrez les stabilisateurs et les patins se partagent la charge de façon de plus en plus inégale - à 1,5 m l’un se soulève pendant que la nacelle oscille, à 1,2 m le camion basculerait. L’abaque de charge donne la charge admissible en fonction de la portée, et le travail des charges est suivi jusque dans l’oscillation et l’amortissement.

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Mise à l’eau d’un canot de sauvetage

Larguez au crépuscule un canot de sauvetage fermé à chute libre depuis la rampe arrière d’un navire de ravitaillement. Il glisse sur les patins avec un frottement de Coulomb et les quitte à exactement sqrt(2 g L (sin theta - mu cos theta)), bascule nez en bas au-dessus du bord jusqu’à ce que le contact lâche, tombe sur une parabole et touche la mer sombre là où le dit la formule fermée, à la vitesse que donne l’énergie. Il plonge à deux mètres, la flottabilité de sa coque - presque cinq fois son poids - le redresse, il refait surface et l’hélice l’emmène tandis que le tangage et le pilonnement s’amortissent. Lisez les charges aux sièges de l’avant, du milieu et de l’arrière : une chute plus haute entre plus vite et charge plus fort, une rampe plus raide entre mieux alignée, une assiette sur l’arrière abaisse le bord. Chaque joule est suivi jusque dans le frottement, la traînée, l’impact et l’eau.