Engineering

Фунікулер: дві машини балансують на схилі гори

Порівняйте пасажиропотік і подивіться, як спільний кабель, тяговий двигун і регенеративне гальмування переміщають два автомобілі по схилу.

Автор — Mykhailo Makarov

Зображення з програми

Що спробувати

Зробити одну машину важчою. Порівняти потужність двигуна в обох напрямках. Негативна електрична потужність означає, що енергія повертається до джерела живлення.

Модель та її обмеження

Дві маси на нерозтягуваному кабелі, обмежений двигун і регенеративна ефективність. Пряма 28-градусна траєкторія, без еластичності кабелю або детальної динаміки колеса.

Рівняння модуля

Рівняння
(m_A + m_B) dv/dt = F_motor - (m_A - m_B) g sin(theta) - F_drag
P_shaft = F_motor v

Інші експерименти

До каталогу

Engineering

Крокуючий екскаватор

Працюйте жовтим крокуючим екскаватором-павуком на крутому альпійському лузі під мрякою. Його корпус вирівняний на чотирьох телескопічних опорах — двох лапах із кігтями й двох колесах, — а опорний многокутник між ними намальований на траві разом із прямовисною лінією від центра мас: зеленим, поки запас великий, червоним поблизу перекидання. Чотири навантаження на опори статично невизначені й випливають із податливості опор; опора, яка мала б тягнути, відривається. Викопайте траншею, підніміть повний ківш і поверніть його: гідравлічна робота до джоуля йде у висоту, різання й тепло клапанів. На мокрому дерні машина ковзає при atan μ = 33° задовго до перекидання. Станьте донизу схилом на твердому ґрунті — і зусилля відривання перекине її через передні лапи при силі за замкненою формулою, якщо нижчий тиск запобіжного клапана не зупинить ківш раніше. Підніміть опору: верхня передня опора звільняється, а нижню машина відмовляється піднімати, доки стріла не повернеться на інший бік.

Engineering

Пожежна автодрабина

Уночі перед палаючим будинком пожежна машина стоїть на чотирьох виносних опорах і піднімає автодрабину до вікна верхнього поверху. Чотири телескопічні коліна згинаються як східчаста консоль, прогин якої за замкненою формулою збігається з інтегралом одиничного навантаження, і драбина малюється вигнутою за ним, зі збільшенням. Коли в люльку входить друга людина, вершина опускається на m g cos θ/k з перерегулюванням, потім гойдається з першою згинальною частотою sqrt(k/m_eff)/2π і згасає з логарифмічним декрементом 2πζ; порив вітру теж розгойдує її. Зсуньте опори — і навантаження на п’яти розподіляється дедалі нерівномірніше: при 1,5 м одна відривається, поки люлька гойдається, при 1,2 м машина перекинулася б. Вантажна діаграма дає допустиме навантаження залежно від вильоту, а робота навантажень простежується в розгойдування і демпфування.

Engineering

Спуск рятувальної шлюпки

Скиньте закриту шлюпку вільного падіння з кормового сліпу судна постачання в сутінках. Вона ковзає напрямними з кулоновим тертям і сходить із них рівно зі швидкістю sqrt(2 g L (sin theta - mu cos theta)), перекидається носом униз через кромку, доки контакт її не відпустить, летить параболою і зустрічає темне море там, де каже замкнена формула, зі швидкістю, яку дає енергія. Вона пірнає на два метри, плавучість корпусу — майже вп’ятеро більша за її вагу — розвертає її вгору, вона спливає, і гвинт відводить її, поки згасають кільова й вертикальна хитавиці. Дивіться навантаження на носовому, середньому й кормовому кріслах: з більшої висоти шлюпка входить швидше і навантажується сильніше, з крутішого сліпу входить рівніше, диферент на корму опускає кромку. Кожен джоуль простежується в тертя, опір, удар і воду.