Engineering
Спуск рятувальної шлюпки
Скиньте закриту шлюпку вільного падіння з кормового сліпу судна постачання в сутінках. Вона ковзає напрямними з кулоновим тертям і сходить із них рівно зі швидкістю sqrt(2 g L (sin theta - mu cos theta)), перекидається носом униз через кромку, доки контакт її не відпустить, летить параболою і зустрічає темне море там, де каже замкнена формула, зі швидкістю, яку дає енергія. Вона пірнає на два метри, плавучість корпусу — майже вп’ятеро більша за її вагу — розвертає її вгору, вона спливає, і гвинт відводить її, поки згасають кільова й вертикальна хитавиці. Дивіться навантаження на носовому, середньому й кормовому кріслах: з більшої висоти шлюпка входить швидше і навантажується сильніше, з крутішого сліпу входить рівніше, диферент на корму опускає кромку. Кожен джоуль простежується в тертя, опір, удар і воду.
Що відбувається
Закрита шлюпка завдовжки 8,5 м і масою 8475 кг (30 осіб), з центром ваги на 1 м вище кіля і на 0,6 м у корму від середини та радіусом інерції 2,3 м, стоїть на кормовому сліпі 35°, кромка якого на 12 м вище моря. Вона ковзає 3,5 м з тертям напрямних 0,1 із прискоренням g (sin theta - mu cos theta), що рахується точно, і сходить зі швидкістю 5,81 м/с; потім вона перекидається через кромку на одному ковзному контакті, нормальна сила якого береться із в’язі, і звільняється, коли ця сила стає нулем, через 1,72 с після старту. Політ — точна парабола; перший переріз корпусу торкається води через 2,35 с зі швидкістю 14,05 м/с за траєкторією 65,8° при носі, опущеному на 54°. У воді корпус — 24 смуги з лінзоподібними перерізами загальним об’ємом 39 м³, плавучість у 4,7 раза більша за вагу: плавучість кожного зануреного перерізу, приєднана маса rho A за нормаллю до кіля із силою удару фон Кармана -max(dm/dt, 0) w, квадратичний нормальний і осьовий опір і 3 кН тяги гвинта, щойно корма у воді. RK4 з кроком 1 мс; баланс енергії сходиться до порядку інтегратора. Навантаження на людей — прискорення мінус сила тяжіння на трьох кріслах, уздовж шлюпки і вздовж хребта; комбінований індекс співвідносить їх із 15 g і 7 g.
Що спробувати
Дивіться в уповільненому русі ковзання, перекидання через кромку, падіння і пірнання; порівняйте швидкості сходу та входу із замкненими формулами; підніміть кромку і читайте навантаження на кріслах; спробуйте крутіший сліп — і навантаження в носі впадуть; дайте судну диферент на корму — і кромка опуститься.
Модель та її обмеження
Плоска жорстка шлюпка на спокійній воді, теорія смуг із лінзоподібним перерізом, імпульсна модель удару, квадратичний опір, без опору повітря, хвиль і бортової хитавиці, навантаження без фільтрації. Навантаження — цієї ідеалізованої шлюпки, а не сертифікаційне випробування.
Рівняння модуля
Рівняння a_ramp = g·(sin θ − μ·cos θ), v_exit = √(2·g·L·(sin θ − μ·cos θ)) N = (g·cos α − 2·ω·u + ω²·k) / (1/M + ξ_c·(ξ_c − μ·k)/I), I·dω/dt = N·(μ·k − ξ_c) (M + Σm_i)·a_n − S1·β = F_n − Σm_i·ω·u, m_i = C_a·ρ·A_i, f_i = −max(dm_i/dt, 0)·w_i M·g·y0 = M·g·y + E_k + E_w + U_h + W_fric + W_drag + W_slam − W_thrust, CAI = √((a_x/15)² + (a_z/7)²)
