Engineering
Гідролітак на розбігу
Дайте газ поплавковому літаку масою 1450 кг на дзеркальному озері на світанку й подивіться, як він вибирається з води. Спочатку два поплавці несуть усю вагу за законом Архімеда й орють воду, задерши носи; зі зростанням швидкості глісувальні днища перед реданами піднімають їх за законом Савицького, опір води зростає до свого горба — близько 2,8 кН при 11 м/с, п’ята частина ваги — і спадає, коли крило, підіймальна сила якого зростає з квадратом швидкості, розвантажує поплавці. Пілот утримує глісувальний кут рулем висоти в струмені гвинта й бере ручку на себе поблизу швидкості відриву за замкненою формулою: поплавці залишають воду приблизно через 420 м, а літак набирає 15 м приблизно через 740 м. Спробуйте пологий або крутий кут — в одному випадку поплавці намокають і розбіг удвічі довший, в іншому літак застрягає за горбом, — додайте вагу, приберіть закрилки, злітайте проти вітру чи на хвилі або перервіть розбіг.
Що відбувається
Поплавковий літак масою 1450 кг (крило 16,2 м², подовження 7,4, C_L = 0.3 + 4.9α + 0.022·flap°, плавно обмежене C_Lmax = 1.55 + 0.02·flap°, C_D = 0.045 + 0.0006·flap° + C_L²/(πeA), e = 0,75) у вертикальній площині: x, вертикальні коливання й тангаж, I = 2800 кг·м². Два поплавці шириною 0,76 м із кілеватістю 18°: піднята носова частина, глісувальне днище 2,3 м перед реданом, редан 0,1 м, кормова частина 3,1 м, піднята на 9°. Плавучість дорівнює ρg, помноженому на занурену призму під (хвилястою) поверхнею, точно проінтегровану по 12 панелях на сегмент, і спрямована вертикально через її центр. Глісувальне днище додає динамічну підіймальну силу Савицького ½ρV²b²·C_Lβ, C_L0 = 0.012·λ^0.5·τ^1.1, C_Lβ = C_L0 − 0.0065β·C_L0^0.6, нормально до днища в його центрі тиску, зі змоченим кілем D/sin τ; щойно редан вентилюється (частка u|u|/(u² + gb)), гідростатичний тиск на нахилене днище дає опір B·tan τ; тертя ITTC-1957 на геометричній змоченій площі; хвильове випромінювання демпфує вертикальні коливання й тангаж (0,6·ρ·√(gb) на м² ватерлінії). Тяга T = 5 кН·газ·(1 − V/85 м/с); хвостове оперення (3,4 м², плече 4,9 м) у струмені V² + 0.6·2T/(ρA) утримує заданий пілотом кут ПІ-контуром, з урахуванням його притискної сили; підйом носа на 0,92 від швидкості відриву за замкненою формулою ½ρV²S·C_L + T·sin θ = W (29,5 м/с при 8°, закрилки 20); відрив — коли найнижча точка поплавця залишає воду, відстань — до 15 м. Поруч замкнені формули: квазістатичний розбіг при сталому куті ∫v dv/a(v), швидкість застрягання, де a(v) = 0, інтеграл гальмування при перерваному розбігу. Сили тримаються сталими на підкроках по 1 мс, швидкості за Ейлером, положення за трапеціями, тому баланс сходиться з точністю до округлення: гвинт = вода + крило + оперення + кінетична + потенціальна.
Що спробувати
Дивіться, як поплавці орють воду, виходять на редан і залишають воду, і порівнюйте розбіг по воді з квазістатичним інтегралом, а швидкість відриву — із замкненою формулою; зробіть глісувальний кут пологішим або крутішим; додайте вагу, приберіть закрилки, додайте зустрічний вітер або хвилю; натисніть «Перервати» до відриву.
Модель та її обмеження
Жорсткий поплавковий літак у вертикальній площині (x, вертикальні коливання, тангаж) з однаковими поплавцями; коробчасті поплавці з точним зануреним об’ємом, емпірична динамічна підіймальна сила й центр тиску Савицького лише для глісувального днища, частка вентиляції й тертя ITTC замість розрахованої течії — без опору бризок, без присмоктування, без критерію дельфінування, без кавітації; кормова частина дає плавучість, але не динамічну підіймальну силу. Лінійна підіймальна сила крила, плавно обмежена зривом, без впливу землі, лінійна крива тяги, ПІ-контур балансування зі скінченним рулем висоти; правильна синусоїдальна хвиля, нерухома прісна вода. Справжні злітні характеристики сертифікуються, а ці належать моделі.
Рівняння модуля
Рівняння B = ρ·g·∫max(0, η − z_keel)·b·dx, N = ½·ρ·V²·b²·C_Lβ, C_L0 = 0.012·λ^0.5·τ^1.1, C_Lβ = C_L0 − 0.0065·β·C_L0^0.6 R = N·sin τ + B·tan τ·u|u|/(u² + g·b) + ½·ρ·u²·C_f·S_wet, C_f = 0.075/(log Re − 2)² ½·ρ·V²·S·C_L(θ + i_w) + T(V)·sin θ = W, T = T0·(1 − V/V_p), s = ∫ v·dv / a(v) W_prop = W_water + W_wing + W_tail + ΔE_k + ΔE_p
