Engineering
Wasserflugzeug beim Start
Geben Sie in der Morgendämmerung auf einem spiegelglatten See einem Schwimmerflugzeug von 1450 kg Vollgas und sehen Sie es aus dem Wasser steigen. Zuerst tragen die beiden Schwimmer das ganze Gewicht nach dem Gesetz des Archimedes und pflügen mit erhobenem Bug; mit wachsender Geschwindigkeit heben die Gleitböden vor den Stufen sie nach Savitskys Gesetz an, der Wasserwiderstand steigt bis zu seinem Buckel - etwa 2,8 kN bei 11 m/s, ein Fünftel des Gewichts - und fällt, während der Flügel, dessen Auftrieb mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, die Schwimmer entlastet. Der Pilot hält die Gleittrimmung mit dem Höhenruder im Propellerstrahl und rotiert nahe der Abhebegeschwindigkeit der Formel: die Schwimmer verlassen das Wasser nach etwa 420 m, und das Flugzeug überfliegt 15 m nach etwa 740 m. Versuchen Sie eine flache oder steile Trimmung - die eine benetzt die Schwimmer und läuft doppelt so weit, die andere bleibt hinter dem Buckel hängen -, fügen Sie Gewicht hinzu, fahren Sie die Klappen ein, starten Sie gegen den Wind oder bei Kabbelsee, oder brechen Sie den Startlauf ab.
Was passiert
Ein Schwimmerflugzeug von 1450 kg (Flügel 16,2 m², Streckung 7,4, C_L = 0.3 + 4.9α + 0.022·flap°, in C_Lmax = 1.55 + 0.02·flap° abgerundet, C_D = 0.045 + 0.0006·flap° + C_L²/(πeA), e = 0.75) in der Vertikalebene: x, Tauchen und Nicken, I = 2800 kg·m². Zwei Schwimmer von 0,76 m Breite, 18° Aufkimmung: Bugsprung, 2,3 m Gleitboden vor der Stufe, 0,1 m Stufe, 3,1 m Hinterschiff, um 9° hochgezogen. Der Auftrieb ist ρg mal das eingetauchte Prisma unter der (gewellten) Oberfläche, exakt über 12 Felder je Abschnitt integriert, senkrecht durch seinen Schwerpunkt. Der Gleitboden fügt Savitskys dynamischen Auftrieb ½ρV²b²·C_Lβ hinzu, C_L0 = 0.012·λ^0.5·τ^1.1, C_Lβ = C_L0 − 0.0065β·C_L0^0.6, senkrecht zum Boden in seinem Druckpunkt, mit dem benetzten Kiel D/sin τ; sobald die Stufe belüftet ist (Anteil u|u|/(u² + gb)), bremst der hydrostatische Druck auf den getrimmten Boden mit B·tan τ; Reibung nach ITTC-1957 auf der geometrischen benetzten Fläche; Wellenabstrahlung dämpft Tauchen und Nicken (0,6·ρ·√(gb) je m² Wasserlinienfläche). Schub T = 5 kN·throttle·(1 − V/85 m/s); das Leitwerk (3,4 m², Hebelarm 4,9 m) im Propellerstrahl V² + 0.6·2T/(ρA) hält die Trimmung des Piloten mit einem PI-Regler, sein Abtrieb eingeschlossen; Rotation bei 0,92 der Abhebegeschwindigkeit der Formel ½ρV²S·C_L + T·sin θ = W (29,5 m/s bei 8°, Klappen 20); Abheben, wenn der tiefste Schwimmerpunkt das Wasser verlässt, die Strecke bis 15 m. Formeln daneben: der getrimmte quasistatische Lauf ∫v dv/a(v), die Hängengeschwindigkeit, bei der a(v) = 0 ist, das Bremsintegral des Abbruchs. Die Kräfte werden über Teilschritte von 1 ms festgehalten, Euler-Geschwindigkeiten, Trapez-Positionen, so dass die Bilanz bis auf Rundung schließt: Propeller = Wasser + Flügel + Leitwerk + kinetisch + potentiell.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie die Schwimmer pflügen, auf die Stufe steigen und das Wasser verlassen, und vergleichen Sie den Wasserlauf mit dem quasistatischen Integral und die Abhebegeschwindigkeit mit der Formel; machen Sie die Gleittrimmung flacher oder steiler; fügen Sie Gewicht hinzu, fahren Sie die Klappen ein, fügen Sie Gegenwind oder Kabbelsee hinzu; drücken Sie Abbruch vor dem Abheben.
Das Modell und seine Grenzen
Ein starres Schwimmerflugzeug in der Vertikalebene (x, Tauchen, Nicken) mit zwei gleichen Schwimmern; Kastenschwimmer mit exaktem eingetauchtem Volumen, Savitskys empirischer dynamischer Auftrieb und Druckpunkt nur für den Gleitboden, ein Belüftungsanteil und ITTC-Reibung statt einer berechneten Strömung - kein Spritzwiderstand, kein Ansaugen, kein Kriterium für Delfinieren, keine Kavitation; das Hinterschiff trägt Auftrieb, aber keinen dynamischen Auftrieb. Linearer Flügelauftrieb, in den Abriss abgerundet, kein Bodeneffekt, eine lineare Schubkurve, ein PI-Trimmregler mit endlichem Höhenruder; regelmäßige sinusförmige Kabbelsee, ruhendes Süßwasser. Reale Startwerte sind zertifiziert, diese gehören dem Modell.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen B = ρ·g·∫max(0, η − z_keel)·b·dx, N = ½·ρ·V²·b²·C_Lβ, C_L0 = 0.012·λ^0.5·τ^1.1, C_Lβ = C_L0 − 0.0065·β·C_L0^0.6 R = N·sin τ + B·tan τ·u|u|/(u² + g·b) + ½·ρ·u²·C_f·S_wet, C_f = 0.075/(log Re − 2)² ½·ρ·V²·S·C_L(θ + i_w) + T(V)·sin θ = W, T = T0·(1 − V/V_p), s = ∫ v·dv / a(v) W_prop = W_water + W_wing + W_tail + ΔE_k + ΔE_p
