Engineering
Decollo di un idrovolante
Apri la manetta di un idrovolante a galleggianti da 1450 kg su un lago liscio come l’olio all’alba e guardalo uscire dall’acqua. All’inizio i due galleggianti portano tutto il peso per la legge di Archimede e avanzano a prua alta; man mano che la velocità cresce, i fondi plananti davanti ai redan li sollevano secondo la legge di Savitsky, la resistenza dell’acqua sale fino alla sua gobba, circa 2,8 kN a 11 m/s, un quinto del peso, e cala quando l’ala, la cui portanza cresce con il quadrato della velocità, scarica i galleggianti. Il pilota tiene l’assetto di planata con l’equilibratore nella scia dell’elica e ruota vicino alla velocità di distacco della formula chiusa: i galleggianti lasciano l’acqua dopo circa 420 m e l’aereo supera i 15 m dopo circa 740 m. Prova un assetto piatto o uno cabrato: uno bagna i galleggianti e corre il doppio, l’altro resta bloccato dietro la gobba; aggiungi peso, alza i flap, decolla controvento o con mare increspato, oppure interrompi la corsa.
Cosa succede
Un idrovolante a galleggianti da 1450 kg (ala da 16,2 m², allungamento 7,4, C_L = 0.3 + 4.9α + 0.022·flap°, raccordato verso C_Lmax = 1.55 + 0.02·flap°, C_D = 0.045 + 0.0006·flap° + C_L²/(πeA), e = 0.75) nel piano verticale: x, sussulto e beccheggio, I = 2800 kg·m². Due galleggianti da 0,76 m di larghezza e 18° di angolo di V: prua rialzata, 2,3 m di fondo planante davanti al redan, redan da 0,1 m, 3,1 m di poppa rialzata di 9°. La spinta idrostatica è ρg per il prisma immerso sotto la superficie (ondosa), integrato esattamente su 12 pannelli per segmento, verticale per il suo baricentro. Il fondo planante aggiunge la portanza dinamica di Savitsky ½ρV²b²·C_Lβ, C_L0 = 0.012·λ^0.5·τ^1.1, C_Lβ = C_L0 − 0.0065β·C_L0^0.6, normale al fondo nel suo centro di pressione, con la chiglia bagnata D/sin τ; appena il redan si ventila (quota u|u|/(u² + gb)) la pressione idrostatica sul fondo inclinato frena con B·tan τ; attrito ITTC-1957 sulla superficie bagnata geometrica; la radiazione ondosa smorza sussulto e beccheggio (0.6·ρ·√(gb) per m² di galleggiamento). Spinta T = 5 kN·throttle·(1 − V/85 m/s); la coda (3,4 m², braccio di 4,9 m) nella scia V² + 0.6·2T/(ρA) tiene l’assetto del pilota con un anello PI, incluso il suo carico verso il basso; rotazione a 0,92 della velocità di distacco della formula chiusa ½ρV²S·C_L + T·sin θ = W (29,5 m/s a 8°, flap 20); distacco quando il punto più basso del galleggiante lascia l’acqua, la distanza fino a 15 m. Formule chiuse accanto: la corsa quasi statica in assetto ∫v dv/a(v), la velocità di blocco in cui a(v) = 0, l’integrale di arresto dell’interruzione. Le forze sono tenute costanti su sottopassi di 1 ms, velocità di Euler, posizioni a trapezi, così che il bilancio si chiude a meno dell’arrotondamento: elica = acqua + ala + coda + cinetica + potenziale.
Da provare
Guarda i galleggianti arare l’acqua, salire sul redan e lasciare l’acqua, e confronta la corsa in acqua con l’integrale quasi statico e la velocità di distacco con la formula chiusa; appiattisci o cabra l’assetto di planata; aggiungi peso, alza i flap, aggiungi vento contrario o mare increspato; premi Interrompi prima del distacco.
Il modello e i suoi limiti
Un idrovolante rigido nel piano verticale (x, sussulto, beccheggio) con i due galleggianti uguali; galleggianti a cassone con un volume immerso esatto, la portanza dinamica empirica e il centro di pressione di Savitsky per il solo fondo planante, una quota di ventilazione e l’attrito ITTC invece di un flusso calcolato: niente resistenza degli spruzzi, niente risucchio, niente criterio di porpoising, niente cavitazione; la poppa porta spinta idrostatica ma non portanza dinamica. Portanza alare lineare raccordata verso lo stallo, niente effetto suolo, una curva di spinta lineare, un anello PI di assetto con un equilibratore finito; mare increspato sinusoidale regolare, acqua dolce calma. Le cifre di decollo reali sono certificate, queste sono quelle del modello.
Equazioni del modulo
Equazioni B = ρ·g·∫max(0, η − z_keel)·b·dx, N = ½·ρ·V²·b²·C_Lβ, C_L0 = 0.012·λ^0.5·τ^1.1, C_Lβ = C_L0 − 0.0065·β·C_L0^0.6 R = N·sin τ + B·tan τ·u|u|/(u² + g·b) + ½·ρ·u²·C_f·S_wet, C_f = 0.075/(log Re − 2)² ½·ρ·V²·S·C_L(θ + i_w) + T(V)·sin θ = W, T = T0·(1 − V/V_p), s = ∫ v·dv / a(v) W_prop = W_water + W_wing + W_tail + ΔE_k + ΔE_p
