Tornio

Cosa succede

Un tornio parallelo lavora una barra d’acciaio da 60 mm serrata in un autocentrante a tre griffe, con 160 mm sporgenti dalle griffe. Un motore asincrono da 5,5 kW e 1500 giri/min aziona il mandrino attraverso un cambio impostato sulla velocità scelta. La sua coppia segue la curva di Kloss fino a una coppia massima pari a 2,5 volte quella nominale, raggiunta con uno scorrimento del 14,4 %, perciò il mandrino rallenta un poco a ogni taglio e si ferma quando un taglio chiede di più. Il carro è collegato al mandrino da ingranaggi e sposta l’utensile di un avanzamento a ogni giro. La forza di taglio segue la legge di Kienzle, F_c = k_c1.1·a_p·f^(1 − m_c), con 1700 N/mm² e 0,25 per l’acciaio, quindi la potenza di taglio è l’energia specifica k_c moltiplicata per il volume di metallo asportato nell’unità di tempo. Il programma tornisce la barra passata dopo passata, ciascuna profonda al massimo quanto impostato, fino a ottenere un gradino, due gradini o un cono.

Impostato a 800 giri/min, il mandrino gira a vuoto a 799,3 giri/min. Nella prima passata, profonda 2 mm con un avanzamento di 0,2 mm, la forza di taglio è di 1017 N, la coppia di 29,5 N·m e la potenza di 2,44 kW: il mandrino si assesta a 789,1 giri/min e la passata dura 38,8 s. I due gradini, di 48 mm di diametro su 100 mm e di 36 mm sugli ultimi 50 mm, richiedono sei passate che asportano 141,4 cm³; il lavoro di taglio è k_c·V = 359 kJ, 2,54 J per ogni millimetro cubo. Spento il motore, il mandrino si ferma per inerzia in 9,2 s. Un avanzamento di 0,1 mm lascia creste di 1,56 µm e richiede 231 s per un gradino; un avanzamento di 0,4 mm lascia 25,4 µm in 59 s, e il suo truciolo più spesso richiede il 29 % di energia in meno per lo stesso metallo. Una sola passata da 6 mm a 0,3 mm chiede 111,6 N·m: a 1000 giri/min il motore la regge a 921 giri/min e 10,8 kW, ma a 1250 giri/min il cambio dà al massimo 108,3 N·m e il mandrino si blocca 0,67 s dopo che l’utensile ha toccato la barra.

Modello: mandrino, autocentrante, ingranaggi, la barra (la cui inerzia cala man mano che viene tornita) e il rotore del motore ridotto al mandrino attraverso il cambio formano un unico corpo rotante con l’attrito dei cuscinetti M₀ + c·ω; il motore è una curva statica senza transitori elettrici né riscaldamento e la sua protezione interviene subito quando si blocca. La forza di avanzamento, due quinti della forza di taglio, carica la catena dell’avanzamento; la forza passiva non compie lavoro. La forza di taglio non dipende dalla velocità di taglio, l’utensile non si usura e nulla si flette; la rugosità è la cresta cinematica lasciata dalla punta e dal tagliente secondario, e il truciolo non è modellato. RK4 con passi di al massimo 1 ms, spezzati dove l’utensile entra in una nuova cella del profilo; il bilancio energetico si chiude: energia al traferro presa dalla rete = perdite rotoriche per scorrimento + attrito + taglio + avanzamento + energia cinetica dei trucioli e del mandrino, e nessun metallo si crea o si perde.

Da provare

Guarda la barra tornita passata dopo passata e il mandrino che rallenta a ogni taglio. Poi cambia l’avanzamento per confrontare rugosità e tempo, e imposta una passata profonda ad alta velocità per mandare in stallo il motore.