Engineering
Torno
Tornee un eje escalonado a partir de una barra de acero de 60 mm en un torno paralelo: el carro lleva la herramienta a lo largo de la barra que gira, pasada tras pasada, mientras el husillo pierde velocidad con cada corte. Cambie el avance, la profundidad de corte y el radio de punta para comparar rugosidad, potencia y tiempo, y dé una pasada profunda a alta velocidad para detener el motor por sobrecarga.
Qué ocurre
Un torno paralelo mecaniza una barra de acero de 60 mm sujeta en un plato de tres garras, con 160 mm fuera de las garras. Un motor de inducción de 5,5 kW y 1500 rpm mueve el husillo a través de una caja de velocidades ajustada a la velocidad elegida. Su par sigue la curva de Kloss hasta un par máximo de 2,5 veces el nominal, que se alcanza con un deslizamiento del 14,4 %, de modo que el husillo se frena un poco con cada corte y se detiene cuando un corte exige más. El carro está engranado con el husillo y desplaza la herramienta un avance en cada vuelta. La fuerza de corte sigue la ley de Kienzle, F_c = k_c1.1·a_p·f^(1 − m_c), con 1700 N/mm² y 0,25 para el acero, de modo que la potencia de corte es la energía específica k_c multiplicada por el caudal de metal arrancado. El programa tornea la barra pasada tras pasada, cada una de como máximo la profundidad fijada, hasta dejar un escalón, dos escalones o un cono.
Ajustado a 800 rpm, el husillo gira en vacío a 799,3 rpm. En la primera pasada, de 2 mm de profundidad con un avance de 0,2 mm, la fuerza de corte es de 1017 N, el par de 29,5 N·m y la potencia de 2,44 kW: el husillo se estabiliza en 789,1 rpm y la pasada dura 38,8 s. Los dos escalones, de 48 mm de diámetro a lo largo de 100 mm y de 36 mm en los últimos 50 mm, requieren seis pasadas que arrancan 141,4 cm³; el trabajo de corte es k_c·V = 359 kJ, 2,54 J por cada milímetro cúbico. Con el motor desconectado, el husillo se detiene por inercia en 9,2 s. Un avance de 0,1 mm deja crestas de 1,56 µm y necesita 231 s para un escalón; un avance de 0,4 mm deja 25,4 µm en 59 s, y su viruta más gruesa gasta un 29 % menos de energía para el mismo metal. Una sola pasada de 6 mm a 0,3 mm exige 111,6 N·m: a 1000 rpm el motor la soporta a 921 rpm y 10,8 kW, pero a 1250 rpm la caja de velocidades da como máximo 108,3 N·m y el husillo se detiene 0,67 s después de que la herramienta toque la barra.
Modelo: husillo, plato, engranajes, la barra (cuya inercia disminuye a medida que se tornea) y el rotor del motor reducido al husillo a través de la caja de velocidades forman un único cuerpo giratorio con el rozamiento de los cojinetes M₀ + c·ω; el motor es una curva estática, sin transitorios eléctricos ni calentamiento, y su protección dispara en cuanto se bloquea. La fuerza de avance, dos quintos de la fuerza de corte, carga la cadena de avance; la fuerza pasiva no realiza trabajo. La fuerza de corte no depende de la velocidad de corte, la herramienta no se desgasta y nada se deforma; la rugosidad es la cresta cinemática que dejan la punta y el filo secundario, y la viruta no se modela. RK4 con pasos de 1 ms como máximo, partidos allí donde la herramienta entra en una nueva celda del perfil; las cuentas de energía cuadran: energía del entrehierro tomada de la red = pérdidas por deslizamiento en el rotor + rozamiento + corte + avance + energía cinética de las virutas y del husillo, y no se crea ni se pierde metal.
Qué probar
Observe cómo se tornea la barra pasada tras pasada y cómo el husillo se frena con cada corte. Después cambie el avance para comparar rugosidad y tiempo, y fije una pasada profunda a alta velocidad para detener el motor por sobrecarga.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones T(s) = 2·T_k·s·s_k/(s² + s_k²), s = 1 − i·ω/ω_sync J·dω/dt = i·T(s) − M₀ − c·ω − F_c·(r + x)/2 − 0.4·F_c·f/2π F_c = k_c1.1·a_p·f^(1 − m_c), dz/dθ = −f/2π V = π·∫(r² − x²)dz, W_cut = k_c·V R_t = r_ε − √(r_ε² − f²/4) ≈ f²/(8·r_ε)
