Engineering
Mesa de corte láser
Recorte con láser una pieza de una chapa de acero: el haz funde el acero de lado a lado, el gas expulsa el metal fundido de la sangría y el cabezal sigue el contorno. Aumente el avance hasta que se pierda el corte, haga que el cabezal se detenga un instante en las esquinas, pruebe una segunda pasada y observe adónde va la energía del haz.
Qué ocurre
Una mesa de corte láser de sobremesa recorta una pieza de una probeta de chapa de acero de 64 × 48 mm y 1 mm de espesor, apoyada sobre las lamas en diente de sierra de la bancada. El pórtico lleva el cabezal de corte a lo largo de su programa – una perforación en el retal, una entrada de 5 mm, el contorno y 1 mm de sobrecorte – al avance fijado, deteniéndose en cada esquina. El haz es una mancha gaussiana de 2 mm de diámetro; el acero absorbe el 35 % de lo que le llega y refleja el resto, y lo que cae en la sangría la atraviesa. La chapa es una malla de celdas de 0,5 mm, cada una con una sola temperatura en todo su espesor: el calor se propaga por conducción, ambas caras lo pierden por convección y radiación, y una celda fundida de lado a lado a 1500 °C es expulsada de la sangría por el gas junto con su calor.
A 2 kW y 25 mm/s, el rectángulo queda cortado en 5,4 s con una sangría de 1,04 mm de ancho. Por debajo de la fusión, la chapa sigue la ecuación lineal del calor para una placa delgada: en una pasada recta con 105 W absorbidos y 20 mm/s, la solución exacta para una mancha gaussiana en movimiento calienta la celda situada bajo la mancha 392 K, y la chapa 10 mm por detrás, 166 K, donde la fuente lineal de Rosenthal da 169 K; la malla concuerda con la solución exacta dentro de un 2,2 %. Por encima de 50 mm/s no se funde ni una sola celda, y el balance por sí solo permitiría 77 mm/s; sin embargo, el corte se pierde a 40 mm/s: el metal tiene que fundirse en todo su espesor mientras la conducción se lleva su parte. A 45 mm/s la traza se funde, pero después de la entrada queda sin cortar; una segunda pasada la encuentra precalentada y corta el 97 % del contorno, pero una sola pasada a 22,5 mm/s, con la misma energía del haz por milímetro, lo corta entero y la chapa absorbe una cuarta parte menos. Medio segundo en cada esquina envía a través de la sangría la mayor parte del haz de esa pausa, y el resto quema las esquinas y extiende la zona calentada por encima de 727 °C. Dos vueltas a 300 W, que no funden nada, se superponen: la segunda va 47,9 K más caliente. Con el haz apagado, el calor solo decae, un 4,2 % por segundo.
Modelo: una placa delgada con una sola temperatura en todo el espesor y propiedades medias del acero; el metal fundido sale a la temperatura de fusión, sin flujo de gas ni oxidación; la radiación, linealizada en torno a 1000 K; la mancha y la sangría son varias veces mayores que las de una máquina real para que las celdas las resuelvan; el error de la malla bajo la mancha se divide por cuatro al reducir la celda a la mitad. Volúmenes finitos y método de Heun de segundo orden con paso de 1/240 s, dentro del límite de estabilidad de 9,8 ms. El balance de energía cuadra: la energía del haz se refleja, atraviesa la sangría, sale con el metal fundido, se pierde por las caras o se queda en la chapa.
Qué probar
Observe cómo el cabezal corta el rectángulo a 2 kW y 25 mm/s y luego aumente el avance hasta que se pierda el corte. Pruebe dos pasadas, la pausa en las esquinas y una chapa más gruesa, y compare adónde va la energía del haz.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones ρ·c·d·∂T/∂t = k·d·∇²T − 2H·(T − T₀) + α·I, I = 2P/(π·w²)·exp(−2r²/w²) H = h_c + 4·ε·σ·T_r³, b = 2H/(ρ·c·d), P = 0: T − T₀ ∝ exp(−b·t) E ≥ m·(c·(T_m − T₀) + L) T − T₀ = q/(2π·k·d)·exp(−v·ξ/2a)·K₀(r·√((v/2a)² + b/a))
