Drehmaschine

Was passiert

Eine Universaldrehmaschine dreht eine Stahlstange mit 60 mm Durchmesser, die im Dreibackenfutter gespannt ist und 160 mm aus den Backen ragt. Ein Asynchronmotor mit 5,5 kW und 1500 U/min treibt die Spindel über ein Getriebe an, das auf die gewählte Drehzahl geschaltet ist. Sein Drehmoment folgt der Kennlinie nach Kloss bis zum Kippmoment, dem 2,5-Fachen des Nennmoments, bei 14,4 % Schlupf; daher wird die Spindel unter jedem Schnitt etwas langsamer und bleibt stehen, wenn ein Schnitt mehr verlangt, als der Motor hergibt. Der Bettschlitten ist über Zahnräder mit der Spindel gekoppelt und verschiebt das Werkzeug bei jeder Umdrehung um den Vorschub. Die Schnittkraft folgt der Formel von Kienzle, F_c = k_c1.1·a_p·f^(1 − m_c), mit k_c1.1 = 1700 N/mm² und m_c = 0,25 für Stahl; die Schnittleistung ist daher das Produkt aus der spezifischen Energie k_c und dem Zeitspanvolumen. Das Programm dreht Schnitt für Schnitt, jeweils höchstens mit der eingestellten Schnitttiefe, eine Stufe, zwei Stufen oder einen Kegel an die Stange an.

Auf 800 U/min eingestellt, läuft die Spindel im Leerlauf mit 799,3 U/min. Beim ersten Schnitt, 2 mm tief bei 0,2 mm Vorschub, beträgt die Schnittkraft 1017 N, das Schnittmoment 29,5 N·m und die Schnittleistung 2,44 kW: Die Spindel pendelt sich bei 789,1 U/min ein, und der Schnitt dauert 38,8 s. Für die beiden Stufen, 48 mm Durchmesser auf 100 mm Länge und 36 mm auf den letzten 50 mm am Stangenende, braucht es sechs Schnitte, die 141,4 cm³ abtragen; die Zerspanarbeit beträgt k_c·V = 359 kJ, 2,54 J für jeden Kubikmillimeter. Abgeschaltet läuft die Spindel in 9,2 s aus. Ein Vorschub von 0,1 mm hinterlässt eine Rautiefe von 1,56 µm und braucht für eine Stufe 231 s; ein Vorschub von 0,4 mm hinterlässt 25,4 µm in 59 s, und sein dickerer Span braucht für dasselbe Metall 29 % weniger Energie. Ein einzelner Schnitt von 6 mm Tiefe bei 0,3 mm Vorschub verlangt 111,6 N·m: Bei 1000 U/min schafft ihn der Motor mit 921 U/min und 10,8 kW, bei 1250 U/min aber liefert das Getriebe höchstens 108,3 N·m, und die Spindel bleibt 0,67 s nach dem Anschnitt stehen.

Modell: Spindel, Futter, Zahnräder, die Stange (deren Trägheitsmoment beim Abdrehen sinkt) und der über das Getriebe auf die Spindel reduzierte Läufer des Motors bilden einen einzigen rotierenden Körper mit dem Lagerreibmoment M₀ + c·ω; der Motor wird durch seine statische Kennlinie beschrieben, ohne elektrische Ausgleichsvorgänge und ohne Erwärmung, und sein Motorschutz löst bei blockiertem Läufer sofort aus. Die Vorschubkraft, zwei Fünftel der Schnittkraft, belastet das Vorschubgetriebe; die Passivkraft verrichtet keine Arbeit. Die Schnittkraft hängt nicht von der Schnittgeschwindigkeit ab, das Werkzeug verschleißt nicht und nichts biegt sich durch; als Rauheit gilt die kinematische Rautiefe, die Schneidenecke und Nebenschneide hinterlassen, und der Span wird nicht modelliert. RK4 mit Schritten von höchstens 1 ms, die dort geteilt werden, wo das Werkzeug in eine neue Zelle des Profils eintritt; die Energiebilanz geht auf: Luftspaltenergie aus dem Netz = Schlupfverluste im Läufer + Reibung + Zerspanung + Vorschub + kinetische Energie der Späne und der Spindel, und kein Metall entsteht oder verschwindet.

Zum Ausprobieren

Sehen Sie zu, wie die Stange Schnitt für Schnitt abgedreht wird und die Spindel unter jedem Schnitt an Drehzahl verliert. Ändern Sie dann den Vorschub, um Rauheit und Zeit zu vergleichen, und stellen Sie bei hoher Drehzahl eine große Schnitttiefe ein, um den Motor zum Stehen zu bringen.