Engineering
Fresatrice CNC
Ricava una tasca in un blocco di alluminio: la fresa a candela apre prima una cava al centro e poi percorre anelli sempre più larghi fino alle pareti, mossa da servoassi e da un mandrino di potenza limitata. Confronta una passata leggera e una profonda, osserva l’impegno e la forza balzare negli angoli e abbassa la potenza del mandrino finché rallenta o si blocca; poi attiva l’avanzamento adattivo.
Cosa succede
Un centro di lavoro verticale a tre assi fresa una cava o una tasca di 60 × 36 mm in un blocco di alluminio (EN AW-6082) di 100 × 60 × 30 mm, entrando da un foro pilota. Una fresa a candela da 10 mm a tre denti gira a 6000 giri/min e avanza a 900 mm/min, cioè 0,05 mm per dente, con una profondità di passata di 4 mm. Ogni dente asporta un truciolo di spessore f_z·sin φ lungo l’arco dell’utensile che incontra il materiale, ricavato da una mappa di celle da 1 mm che registra dove l’utensile è già passato; la legge di Kienzle, con 650 N/mm² e l’esponente 0,25, dà la forza, mediata su un periodo di dente. I servoassi seguono il programma con un ritardo di v/K_v e si fermano a ogni angolo; l’azionamento del mandrino è limitato dalla sua potenza sopra i 1500 giri/min e dalla coppia corrispondente al di sotto.
Nella cava taglia l’intera metà anteriore dell’utensile: 180° di impegno, 1,42 N·m sul mandrino e 230 N sull’utensile, 600 mm³/s con un’energia specifica di 1,49 J/mm³, per cui il mandrino assorbe 1,00 kW, di cui 110 W nei cuscinetti. Una passata da 2 mm di profondità richiede 0,71 N·m, una da 8 mm il quadruplo. Lungo le pareti della tasca, con un passo laterale di 4 mm, l’utensile è impegnato su 78,5° e richiede 0,58 N·m; entrando in un angolo interno incontra anche la parete di fronte, l’impegno balza a 168,5° e la forza sale fino ai 230 N della cava. Sull’anello di finitura, da 1 mm, l’utensile è impegnato su 36,9°, e su 126,9° negli angoli. Per la tasca si asportano 8,02 cm³. Limita la potenza del mandrino a 0,75 kW nella cava e, ad avanzamento mantenuto, il mandrino rallenta a 5090 giri/min in un secondo e a 3662 giri/min in tre, tendendo a 2545 giri/min, mentre il truciolo si ispessisce fino a 0,08 mm; sotto i 646 W non riesce a mantenere la velocità base: a 0,5 kW si blocca dopo 2,15 s e il controllo ferma la macchina. L’avanzamento adattivo invece mantiene il mandrino in velocità, riducendo l’avanzamento nella cava a 260 mm/min.
Modello: forze di taglio mediate su un periodo di dente, denti diritti, forza radiale pari a 0,35 volte quella tangenziale, pressione specifica di taglio che smette di crescere sotto un truciolo di 10 µm; una sola profondità per prova; nessuna flessione dell’utensile, usura, vibrazione, calore o truciolo nel taglio. Se un punto è ancora materiale lo decidono le distanze esatte dai percorsi spazzati dall’utensile a cui rimandano i nodi della mappa. RK4 con passi di 1 ms; il bilancio energetico si chiude con il lavoro dei motori: taglio, cuscinetti, guide ed energia cinetica accumulata.
Da provare
Osserva la cava e poi gli anelli: l’impegno e la potenza del mandrino balzano in ogni angolo. Prova una passata più profonda, poi abbassa il limite di potenza finché il mandrino rallenta o si blocca, e attiva l’avanzamento adattivo.
Equazioni del modulo
Equazioni f_z = v_f/(z·n), h(φ) = f_z·sin φ F_t = k_c1.1·a_p·h·(h/1 mm)^(−m_c), F_r = 0.35·F_t T = z/(2π)·R·∫F_t dφ (φ_in ≤ φ ≤ φ_out), φ_e = acos(1 − 2a_e/D) Q = a_p·a_e·v_f, P = T·ω ≤ P_max J·dω/dt = T_motor − T − T_bearings
