Engineering
Фрезерный станок с ЧПУ
Фрезеруйте карман в алюминиевой заготовке: концевая фреза сначала прорезает паз посередине, а затем обходит всё более широкие контуры вплоть до стенок; её перемещают сервоприводы осей, а вращает шпиндель ограниченной мощности. Сравните мелкий и глубокий проход, посмотрите, как в углах скачут угол контакта и сила, и снижайте мощность шпинделя, пока он не замедлится или не остановится; затем включите адаптивную подачу.
Что происходит
Трёхосевой вертикальный обрабатывающий центр фрезерует паз или карман 60 × 36 мм в алюминиевой заготовке (EN AW-6082) размером 100 × 60 × 30 мм; фреза входит в материал через предварительно просверлённое отверстие. Трёхзубая концевая фреза диаметром 10 мм вращается с частотой 6000 об/мин и движется с подачей 900 мм/мин — 0,05 мм на зуб — при глубине резания 4 мм. Каждый зуб срезает стружку толщиной f_z·sin φ на той дуге окружности фрезы, которая находится в материале; эту дугу находят по карте из ячеек 1 мм, где отмечено всё, что фреза уже прошла. Формула Кинцле с 650 Н/мм² и показателем степени 0,25 даёт силу, усреднённую за период зуба. Сервоприводы осей отрабатывают программу с запаздыванием v/K_v и останавливаются в каждом углу; привод шпинделя выше 1500 об/мин ограничен мощностью, а ниже — соответствующим ей моментом.
В пазу режет вся передняя половина фрезы: угол контакта 180°, 1,42 Н·м на шпинделе и 230 Н на фрезе, 600 мм³/с при удельной энергии 1,49 Дж/мм³, так что шпиндель потребляет 1,00 кВт, из которых 110 Вт теряется в подшипниках. Проходу глубиной 2 мм нужно 0,71 Н·м, проходу глубиной 8 мм — вчетверо больше. Вдоль стенок кармана при боковом шаге 4 мм угол контакта равен 78,5°, а момент — 0,58 Н·м; входя во внутренний угол, фреза встречает ещё и стенку впереди, угол контакта скачком растёт до 168,5°, а сила — до тех же 230 Н, что и в пазу. Чистовой контур с шагом 1 мм даёт угол контакта 36,9°, а в его углах — 126,9°. Всего из кармана снимается 8,02 см³. Снизьте в пазу предел мощности шпинделя до 0,75 кВт — и при неизменной подаче шпиндель за секунду замедлится до 5090 об/мин, за три — до 3662 об/мин, стремясь к 2545 об/мин, а толщина стружки вырастет до 0,08 мм; ниже 646 Вт шпиндель не может удержать базовую частоту вращения: при 0,5 кВт он останавливается через 2,15 с, и система ЧПУ прерывает обработку. Адаптивная подача вместо этого удерживает шпиндель на заданной частоте, снижая подачу в пазу до 260 мм/мин.
Модель: силы резания усреднены за период зуба, зубья прямые, радиальная сила составляет 0,35 от тангенциальной, удельная сила резания перестаёт расти при толщине стружки меньше 10 мкм; в каждом запуске одна глубина резания; отжим и износ инструмента, вибрации, нагрев и стружка в зоне резания не учитываются. Остался ли в точке материал, решают точные расстояния до пройденных фрезой отрезков пути, на которые указывают узлы карты. RK4 с шагом 1 мс; энергетический баланс сходится с работой двигателей: резание, подшипники, направляющие и запасённая кинетическая энергия.
Что попробовать
Следите за пазом, а затем за контурами: угол контакта и мощность шпинделя скачут в каждом углу. Попробуйте более глубокий проход, затем снижайте предел мощности, пока шпиндель не замедлится или не остановится, и включите адаптивную подачу.
Уравнения модуля
Уравнения f_z = v_f/(z·n), h(φ) = f_z·sin φ F_t = k_c1.1·a_p·h·(h/1 mm)^(−m_c), F_r = 0.35·F_t T = z/(2π)·R·∫F_t dφ (φ_in ≤ φ ≤ φ_out), φ_e = acos(1 − 2a_e/D) Q = a_p·a_e·v_f, P = T·ω ≤ P_max J·dω/dt = T_motor − T − T_bearings
