Engineering
Fraiseuse CNC
Usinez une poche dans un bloc d’aluminium : la fraise deux tailles ouvre d’abord une rainure au milieu, puis parcourt des boucles de plus en plus larges jusqu’aux parois, entraînée par des axes asservis et une broche de puissance limitée. Comparez une passe peu profonde et une passe profonde, regardez l’engagement et l’effort bondir dans les angles, et baissez la puissance de la broche jusqu’à ce qu’elle ralentisse ou cale, puis activez l’avance adaptative.
Ce qui se passe
Un centre d’usinage vertical trois axes fraise une rainure ou une poche de 60 × 36 mm dans un bloc d’aluminium (EN AW-6082) de 100 × 60 × 30 mm, en entrant par un avant-trou. Une fraise deux tailles de 10 mm à trois dents tourne à 6000 tr/min et avance à 900 mm/min, soit 0,05 mm par dent, avec une profondeur de passe de 4 mm. Chaque dent enlève un copeau d’épaisseur f_z·sin φ sur l’arc de l’outil qui rencontre la matière, déterminé à partir d’une carte de cellules de 1 mm qui garde la trace de ce que l’outil a déjà balayé ; la loi de Kienzle, avec 650 N/mm² et l’exposant 0,25, donne l’effort, moyenné sur une période de dent. Les axes asservis suivent le programme avec un retard de v/K_v et s’arrêtent à chaque angle ; l’entraînement de la broche est limité par sa puissance au-dessus de 1500 tr/min et par le couple correspondant en dessous.
Dans la rainure, toute la moitié avant de l’outil coupe : 180° d’engagement, 1,42 N·m sur la broche et 230 N sur l’outil, 600 mm³/s pour une énergie spécifique de 1,49 J/mm³ ; la broche absorbe donc 1,00 kW, dont 110 W dans ses roulements. Une passe de 2 mm de profondeur demande 0,71 N·m, une passe de 8 mm quatre fois plus. Le long des parois de la poche, avec un pas latéral de 4 mm, l’outil est engagé sur 78,5° et demande 0,58 N·m ; en entrant dans un angle intérieur, il rencontre aussi la paroi qui lui fait face, l’engagement bondit à 168,5° et l’effort monte jusqu’aux 230 N de la rainure. Sur la boucle de finition, de 1 mm, l’outil est engagé sur 36,9°, et sur 126,9° dans les angles. L’usinage de la poche enlève 8,02 cm³. Limitez la puissance de la broche à 0,75 kW dans la rainure : à avance maintenue, elle ralentit à 5090 tr/min en une seconde et à 3662 tr/min en trois, en tendant vers 2545 tr/min, tandis que le copeau s’épaissit jusqu’à 0,08 mm ; en dessous de 646 W, elle ne peut plus tenir sa vitesse de base : à 0,5 kW, elle cale au bout de 2,15 s et la commande arrête la machine. L’avance adaptative maintient au contraire la vitesse de la broche en ramenant l’avance dans la rainure à 260 mm/min.
Modèle : efforts de coupe moyennés sur une période de dent, dents droites, effort radial égal à 0,35 fois l’effort tangentiel, pression spécifique de coupe qui ne croît plus en dessous d’un copeau de 10 µm ; une seule profondeur par essai ; ni flexion de l’outil, ni usure, ni broutement, ni échauffement, ni copeaux dans la coupe. Pour savoir si un point est encore dans la matière, on prend les distances exactes aux trajectoires balayées par l’outil que désignent les nœuds de la carte. RK4 au pas de 1 ms ; le bilan d’énergie se boucle sur le travail des moteurs : coupe, roulements, glissières et énergie cinétique stockée.
À essayer
Observez la rainure, puis les boucles : l’engagement et la puissance de la broche bondissent à chaque angle. Essayez une passe plus profonde, puis abaissez la limite de puissance jusqu’à ce que la broche ralentisse ou cale, et activez l’avance adaptative.
Équations du module
Équations f_z = v_f/(z·n), h(φ) = f_z·sin φ F_t = k_c1.1·a_p·h·(h/1 mm)^(−m_c), F_r = 0.35·F_t T = z/(2π)·R·∫F_t dφ (φ_in ≤ φ ≤ φ_out), φ_e = acos(1 − 2a_e/D) Q = a_p·a_e·v_f, P = T·ω ≤ P_max J·dω/dt = T_motor − T − T_bearings
