Engineering
Фрезерний верстат із ЧПК
Відфрезеруйте кишеню в алюмінієвій заготовці: кінцева фреза спершу прорізає паз посередині, а потім обходить дедалі ширші контури аж до стінок; її переміщують сервоприводи осей, а обертає шпиндель обмеженої потужності. Порівняйте мілкий і глибокий прохід, подивіться, як у кутах стрибають кут контакту й сила, і знижуйте потужність шпинделя, доки він не сповільниться або не зупиниться; потім увімкніть адаптивну подачу.
Що відбувається
Триосьовий вертикальний обробний центр фрезерує паз або кишеню 60 × 36 мм в алюмінієвій заготовці (EN AW-6082) розміром 100 × 60 × 30 мм; фреза входить у матеріал через попередньо просвердлений отвір. Тризуба кінцева фреза діаметром 10 мм обертається з частотою 6000 об/хв і рухається з подачею 900 мм/хв — 0,05 мм на зуб — за глибини різання 4 мм. Кожен зуб зрізає стружку завтовшки f_z·sin φ на тій дузі кола фрези, яка перебуває в матеріалі; цю дугу знаходять за картою з комірок 1 мм, де позначено все, що фреза вже пройшла. Формула Кінцле з 650 Н/мм² і показником степеня 0,25 дає силу, усереднену за період зуба. Сервоприводи осей відпрацьовують програму із запізненням v/K_v і зупиняються в кожному куті; привод шпинделя вище 1500 об/хв обмежений потужністю, а нижче — відповідним їй моментом.
У пазу ріже вся передня половина фрези: кут контакту 180°, 1,42 Н·м на шпинделі й 230 Н на фрезі, 600 мм³/с за питомої енергії 1,49 Дж/мм³, тож шпиндель споживає 1,00 кВт, з яких 110 Вт втрачається в підшипниках. Проходу завглибшки 2 мм потрібно 0,71 Н·м, проходу завглибшки 8 мм — учетверо більше. Уздовж стінок кишені за бічного кроку 4 мм кут контакту дорівнює 78,5°, а момент — 0,58 Н·м; заходячи у внутрішній кут, фреза зустрічає ще й стінку попереду, кут контакту стрибком зростає до 168,5°, а сила — до тих самих 230 Н, що й у пазу. Чистовий контур із кроком 1 мм дає кут контакту 36,9°, а в його кутах — 126,9°. Усього з кишені знімається 8,02 см³. Знизьте в пазу межу потужності шпинделя до 0,75 кВт — і за незмінної подачі шпиндель за секунду сповільниться до 5090 об/хв, за три — до 3662 об/хв, прямуючи до 2545 об/хв, а товщина стружки зросте до 0,08 мм; нижче 646 Вт шпиндель не може втримати базову частоту обертання: за 0,5 кВт він зупиняється через 2,15 с, і система ЧПК перериває обробку. Адаптивна подача натомість утримує шпиндель на заданій частоті, знижуючи подачу в пазу до 260 мм/хв.
Модель: сили різання усереднено за період зуба, зуби прямі, радіальна сила становить 0,35 від тангенціальної, питома сила різання перестає зростати за товщини стружки, меншої за 10 мкм; у кожному запуску одна глибина різання; віджим і знос інструмента, вібрації, нагрівання та стружку в зоні різання не враховано. Чи залишився в точці матеріал, вирішують точні відстані до пройдених фрезою відрізків шляху, на які вказують вузли карти. RK4 із кроком 1 мс; енергетичний баланс сходиться з роботою двигунів: різання, підшипники, напрямні та запасена кінетична енергія.
Що спробувати
Стежте за пазом, а потім за контурами: кут контакту й потужність шпинделя стрибають у кожному куті. Спробуйте глибший прохід, потім знижуйте межу потужності, доки шпиндель не сповільниться або не зупиниться, й увімкніть адаптивну подачу.
Рівняння модуля
Рівняння f_z = v_f/(z·n), h(φ) = f_z·sin φ F_t = k_c1.1·a_p·h·(h/1 mm)^(−m_c), F_r = 0.35·F_t T = z/(2π)·R·∫F_t dφ (φ_in ≤ φ ≤ φ_out), φ_e = acos(1 − 2a_e/D) Q = a_p·a_e·v_f, P = T·ω ≤ P_max J·dω/dt = T_motor − T − T_bearings
