Engineering
Aussetzen eines Rettungsboots
Lösen Sie in der Abenddämmerung ein geschlossenes Freifall-Rettungsboot von der Heckrampe eines Versorgungsschiffs. Es gleitet mit Coulombscher Reibung die Gleitschienen hinab und verlässt sie mit genau sqrt(2 g L (sin theta - mu cos theta)), kippt über der Kante mit dem Bug nach unten, bis der Kontakt loslässt, fällt auf einer Parabel und trifft das dunkle Meer dort, wo die Formel es sagt, mit der Geschwindigkeit, die die Energie gibt. Es taucht zwei Meter tief ein, der Auftrieb seines Rumpfs - fast das Fünffache seines Gewichts - richtet es auf, es taucht auf, und der Propeller treibt es davon, während Stampfen und Tauchen abklingen. Lesen Sie die Lasten an den Sitzen im Bug, mittschiffs und im Heck: ein höherer Fall taucht schneller ein und belastet stärker, eine steilere Rampe taucht besser ausgerichtet ein, Hecklastigkeit senkt die Kante. Jedes Joule wird bis in Reibung, Widerstand, Aufschlag und das Wasser verfolgt.
Was passiert
Ein geschlossenes Rettungsboot von 8,5 m und 8475 kg (30 Personen), sein Schwerpunkt 1 m über dem Kiel und 0,6 m hinter der Mitte, Trägheitsradius 2,3 m, liegt auf einer 35°-Heckrampe, deren Kante 12 m über dem Meer liegt. Es gleitet 3,5 m mit Gleitreibung 0,1 bei g (sin theta - mu cos theta), exakt geschrittet, und verlässt sie mit 5,81 m/s; dann kippt es auf einem gleitenden Kontakt über die Kante, dessen Normalkraft aus der Zwangsbedingung kommt, und wird freigegeben, wenn diese Kraft verschwindet, 1,72 s nach dem Start. Der Flug ist die exakte Parabel; der erste Rumpfabschnitt berührt das Wasser bei 2,35 s, mit 14,05 m/s auf einer Bahn von 65,8° und dem Bug 54° nach unten. Im Wasser ist der Rumpf 24 Streifen mit linsenförmigen Querschnitten von insgesamt 39 m³, 4,7-mal sein Gewicht an Auftrieb: Auftrieb jedes eingetauchten Abschnitts, hydrodynamische Masse rho A normal zum Kiel mit der Aufschlagkraft nach von Kármán -max(dm/dt, 0) w, quadratischer Normal- und Längswiderstand und 3 kN Propellerschub, sobald das Heck nass ist. RK4-Schritte von 1 ms; die Energiebilanz schließt bis zur Ordnung des Integrators. Die Insassenlasten sind Beschleunigung minus Schwere an drei Sitzen, längs des Boots und durch die Wirbelsäule; der kombinierte Index wägt sie gegen 15 g und 7 g ab.
Zum Ausprobieren
Sehen Sie das Gleiten, das Kippen über die Kante, den Fall und das Eintauchen in Zeitlupe; vergleichen Sie Austritts- und Eintauchgeschwindigkeit mit ihren Formeln; heben Sie die Kante und lesen Sie die Sitzlasten; versuchen Sie eine steilere Rampe, und die Buglasten sinken; trimmen Sie das Schiff hecklastig, und die Kante kommt herunter.
Das Modell und seine Grenzen
Ein ebenes starres Boot in ruhigem Wasser, Streifentheorie mit Linsenquerschnitt, ein Impuls-Aufschlagmodell, quadratischer Widerstand, kein Luftwiderstand, keine Wellen oder Rollbewegung, ungefilterte Lasten. Die Lasten sind die dieses idealisierten Boots, keine Zulassungsprüfung.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen a_ramp = g·(sin θ − μ·cos θ), v_exit = √(2·g·L·(sin θ − μ·cos θ)) N = (g·cos α − 2·ω·u + ω²·k) / (1/M + ξ_c·(ξ_c − μ·k)/I), I·dω/dt = N·(μ·k − ξ_c) (M + Σm_i)·a_n − S1·β = F_n − Σm_i·ω·u, m_i = C_a·ρ·A_i, f_i = −max(dm_i/dt, 0)·w_i M·g·y0 = M·g·y + E_k + E_w + U_h + W_fric + W_drag + W_slam − W_thrust, CAI = √((a_x/15)² + (a_z/7)²)
