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Standseilbahn: Zwei Autos balancieren einen Berghang

Vergleichen Sie Fahrgastlasten und beobachten Sie, wie das gemeinsame Kabel, der Traktionsmotor und die regenerative Bremsung zwei Autos entlang einer Steigung bewegen.

Von Mykhailo Makarov

Bild aus der Anwendung

Zum Ausprobieren

Vergleichen Sie die Motorleistung in beiden Richtungen. Negative elektrische Leistung bedeutet, dass Energie an die Versorgung zurückgegeben wird.

Das Modell und seine Grenzen

Zwei Massen auf einem nicht dehnbaren Kabel, ein begrenzter Motor und regenerativer Wirkungsgrad: Gerade 28-Grad-Bahn, keine Kabelelastizität oder detaillierte Raddynamik.

Gleichungen des Moduls

Gleichungen
(m_A + m_B) dv/dt = F_motor - (m_A - m_B) g sin(theta) - F_drag
P_shaft = F_motor v

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Schreitbagger

Arbeiten Sie im Nieselregen mit einem gelben Schreitbagger auf einer steilen Almwiese. Sein Oberwagen wird auf vier Teleskopbeinen waagerecht gestellt, zwei Krallenfüßen und zwei Rädern, und das Stützpolygon zwischen ihnen ist mit dem Lot vom Schwerpunkt auf das Gras gezeichnet: grün, solange die Reserve groß ist, rot nahe dem Kippen. Die vier Fußlasten sind statisch unbestimmt und folgen aus der Nachgiebigkeit der Füße; ein Fuß, der ziehen müsste, löst sich. Heben Sie einen Graben aus, heben Sie den vollen Löffel und schwenken Sie ihn: die hydraulische Arbeit geht bis auf das Joule in Höhe, Schneiden und Ventilwärme. Auf nassem Rasen rutscht die Maschine bei atan μ = 33° lange bevor sie kippt. Stellen Sie sie auf hartem Boden hangabwärts, und die Losbrechkraft kippt sie bei der Kraft der Formel über ihre Vorderfüße, wenn nicht ein niedrigerer Begrenzungsdruck den Löffel vorher zum Stehen bringt. Heben Sie ein Bein: das bergseitige Vorderbein kommt frei, ein talseitiges wird verweigert, bis der Ausleger hinübergeschwenkt ist.

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Feuerwehr-Drehleiter

Nachts vor einem brennenden Haus steht ein Feuerwehrfahrzeug auf seinen vier Stützen und richtet seine Drehleiter zu einem Fenster im obersten Stock auf. Die vier Teleskopteile biegen sich als abgestufter Kragträger, dessen geschlossene Durchbiegung mit dem Einheitslastintegral übereinstimmt, und die Leiter wird überhöht damit gebogen gezeichnet. Steigt eine zweite Person in den Korb, sinkt die Spitze um m g cos θ/k und schwingt über, dann pendelt sie mit der ersten Biegefrequenz sqrt(k/m_eff)/2π und klingt mit dem logarithmischen Dekrement 2πζ ab; auch eine Böe bringt sie zum Schwingen. Ziehen Sie die Stützen ein, und die Teller teilen die Last immer ungleicher - bei 1,5 m hebt einer ab, während der Korb schwingt, bei 1,2 m würde das Fahrzeug kippen. Das Lastdiagramm gibt die sichere Last gegen die Ausladung, und die Arbeit der Lasten wird bis in die Schwingung und die Dämpfung verfolgt.

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Aussetzen eines Rettungsboots

Lösen Sie in der Abenddämmerung ein geschlossenes Freifall-Rettungsboot von der Heckrampe eines Versorgungsschiffs. Es gleitet mit Coulombscher Reibung die Gleitschienen hinab und verlässt sie mit genau sqrt(2 g L (sin theta - mu cos theta)), kippt über der Kante mit dem Bug nach unten, bis der Kontakt loslässt, fällt auf einer Parabel und trifft das dunkle Meer dort, wo die Formel es sagt, mit der Geschwindigkeit, die die Energie gibt. Es taucht zwei Meter tief ein, der Auftrieb seines Rumpfs - fast das Fünffache seines Gewichts - richtet es auf, es taucht auf, und der Propeller treibt es davon, während Stampfen und Tauchen abklingen. Lesen Sie die Lasten an den Sitzen im Bug, mittschiffs und im Heck: ein höherer Fall taucht schneller ein und belastet stärker, eine steilere Rampe taucht besser ausgerichtet ein, Hecklastigkeit senkt die Kante. Jedes Joule wird bis in Reibung, Widerstand, Aufschlag und das Wasser verfolgt.