Physics
Durée de vie du muon
La dilatation du temps comme un comptage et non comme une affirmation : un facteur milliard entre les muons qui devraient atteindre le sol et ceux qui y arrivent.
Ce qui se passe
Un muon vit 2,197 microsecondes et la lumière parcourt 659 mètres dans ce temps. Les muons naissent à quinze kilomètres - vingt-trois durées de vie de trajet - donc presque aucun ne devrait arriver. La réponse classique est un sur dix milliards. Ils arrivent quand même, en quantité, et cet écart n'est pas une correction à chercher par des statistiques : c'est un facteur 10^9 debout dans un détecteur. Les deux colonnes montrent le même fait deux fois : à gauche une horloge ralentie, à droite un ciel écrasé par gamma. Additionner les deux compterait la relativité deux fois. Ici l'expérience est en plein air : un compteur au sommet, un compteur à la mer, et une pluie de muons depuis la couche où ils naissent, chacun mourant là où la longueur de désintégration le dit. Coupez la dilatation et la pluie meurt quelques centaines de mètres sous la couche ; passez dans le référentiel du muon et le ciel s'aplatit d'un facteur gamma, et la même part arrive.
Équations du module
Équations N/N₀ = exp(−L / (γβcτ)) γ = 1/√(1 − β²), cτ = 658.64 m L′ = L/γ (le même numéro, vu du muon) les compteurs: dénombrement au niveau de la mer / dénombrement au sommet → exp(−1907 m / L): 0.736 avec dilatation temporelle relativiste à 1 GeV/c, 0.054 sans dilatation temporelle; Frisch et Smith 408/563 = 0.725; dispersion σ = √(p(1 − p)/N): ± 0.044 pour 100 détections au sommet
