Physics
Myon-Lebensdauer
Zeitdilatation als Zählung statt Behauptung: ein Faktor Milliarde zwischen den Myonen, die den Boden erreichen sollten, und denen, die es tun.
Was passiert
Ein Myon lebt 2,197 Mikrosekunden, Licht schafft in dieser Zeit 659 Meter. Myonen entstehen in fünfzehn Kilometern Höhe - dreiundzwanzig Lebensdauern Weg - also sollte praktisch keines ankommen. Die klassische Antwort ist eines von zehn Milliarden. Sie kommen trotzdem an, in Mengen, und diese Lücke ist keine Korrektur, die man mit Statistik suchen muss: es ist ein Faktor 10^9, der im Detektor steht. Die beiden Spalten zeigen dieselbe Tatsache zweimal: links eine langsam gehende Uhr, rechts ein um Gamma gestauchter Himmel. Beides zu addieren zählt die Relativität doppelt. Hier steht das Experiment im Freien: ein Zähler auf dem Gipfel, einer am Meer, und ein Regen von Myonen aus der Schicht, in der sie entstehen – jedes stirbt, wo die Zerfallslänge es sagt. Dilatation aus, und der Regen stirbt wenige hundert Meter unter der Schicht; ins Myon-System geschaltet, plattet der Himmel um gamma ab, und derselbe Anteil kommt an.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen N/N₀ = exp(−L / (γβcτ)) γ = 1/√(1 − β²), cτ = 658.64 m L′ = L/γ (die gleiche Zahl, vom Myon aus gesehen) Die Zähler: Meeresspiegelzählung / Gipfelzählung → exp(−1907 m / L): 0.736 mit relativistischer Zeitdilatation bei 1 GeV/c, 0.054 ohne Zeitdilatation; Frisch und Smith 408/563 = 0.725; Streuung σ = √(p(1 − p)/N): ± 0.044 für 100 Detektionen am Gipfel
