Earth
Cyclone tropical, machine thermique
Faites naître une tempête tropicale sur une mer chaude au crépuscule : la mer cède de la chaleur à l’air entrant à sa température de surface, le flux sortant la rend cent degrés plus froid à la tropopause, et cette machine de Carnot fixe le vent le plus fort que la tempête peut atteindre - l’intensité potentielle. Sur une mer qui ne refroidit pas, le vent suit la loi en tanh de la formule jusqu’à cette limite ; laissez la tempête brasser l’eau froide sous elle et elle se tient plus bas, bien plus bas sur une couche chaude mince ; cisaillez le tourbillon et il s’établit plus faible ; menez-le à terre et, sans apport de chaleur et sur un sol plus rugueux, le vent décroît exactement comme V0/(1 + C_D V0 t/2h). Sans écart de température, pas de machine.
Ce qui se passe
L’intensité potentielle V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) à partir de l’enthalpie de saturation de la surface de la mer et de l’air au-dessus à 80 % d’humidité, d’un flux sortant à −73 °C et de C_k/C_D = 0.75. Le vent maximal relaxe vers elle, dV/dt = C_D (V_p² − V²)/(2h) − kappa S V/h avec h = 15 km ; la tempête refroidit la couche chaude sous elle par l’enthalpie prélevée et en brassant l’eau du dessous, contre l’eau chaude sur laquelle elle avance. Sur terre l’apport d’enthalpie cesse et la traînée double. Le profil de Holland avec b = 1.5 donne le vent à chaque rayon et la pression centrale. RK4 à 1 min ; l’énergie cinétique gagnée est la production moins la dissipation.
À essayer
Faites croître la tempête et comparez-la à la loi en tanh ; laissez-la refroidir la mer ; amincissez la couche chaude ; cisaillez-la ; menez-la à terre et comparez la décroissance à la formule.
Le modèle et ses limites
Un modèle d’intensité à un seul nombre avec une couche océanique globale, sans structure, asymétrie ni trajectoire ; les bandes nuageuses sont décoratives, pas une dynamique résolue. Les intensités sont celles de cette machine idéalisée.
Équations du module
Équations V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) dV/dt = C_D·(V_p² − V²)/(2h) − κ·S·V/h V = V_p·tanh(C_D·V_p·t/2h + atanh(V0/V_p)), land: V = V0/(1 + C_D·V0·t/2h) V(r) = V_m·√(x·e^(1 − x)), x = (R_m/r)^b, Δp = ρ·V_m²·e/b
