Earth
Тропический циклон
Раскрутите тропический шторм над тёплым морем в сумерках: море отдаёт тепло втекающему воздуху при температуре своей поверхности, отток отдаёт его на сто градусов холоднее у тропопаузы, и эта машина Карно задаёт сильнейший ветер, которого может достичь шторм, — потенциальную интенсивность. Над неостывающим морем ветер следует замкнутому закону tanh до этого предела; дайте шторму поднять холодную воду из-под себя — и он удержится ниже, гораздо ниже над тонким тёплым слоем; срежьте вихрь сдвигом — он установится слабее; выведите его на сушу — без притока тепла и над шероховатой землёй ветер затухает точно как V0/(1 + C_D V0 t/2h). Без разности температур нет и машины.
Что происходит
Потенциальная интенсивность V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) из энтальпии насыщения морской поверхности и воздуха над ней при влажности 80 %, оттоке при −73 °C и C_k/C_D = 0,75. Максимальный ветер релаксирует к ней: dV/dt = C_D (V_p² − V²)/(2h) − kappa S V/h, h = 15 км; шторм охлаждает тёплый слой под собой отбираемой энтальпией и подъёмом воды снизу, против тёплой воды, над которой он движется. Над сушей приток энтальпии прекращается, а сопротивление удваивается. Профиль Холланда с b = 1,5 даёт ветер на каждом радиусе и давление в центре. RK4 с шагом 1 мин; набранная кинетическая энергия равна генерации минус диссипация.
Что попробовать
Раскрутите шторм и сравните его с законом tanh; дайте ему охладить море; утончите тёплый слой; дайте сдвиг; выведите шторм на сушу и сравните затухание с замкнутой формулой.
Модель и её ограничения
Модель интенсивности одним числом с объёмным слоем океана, без структуры, асимметрии и траектории; облачные полосы — украшение, а не разрешённая динамика. Интенсивности — этой идеализированной машины.
Уравнения модуля
Уравнения V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) dV/dt = C_D·(V_p² − V²)/(2h) − κ·S·V/h V = V_p·tanh(C_D·V_p·t/2h + atanh(V0/V_p)), land: V = V0/(1 + C_D·V0·t/2h) V(r) = V_m·√(x·e^(1 − x)), x = (R_m/r)^b, Δp = ρ·V_m²·e/b
