Earth
Tropischer Wirbelsturm als Wärmekraftmaschine
Fachen Sie in der Dämmerung über warmem Meer einen tropischen Sturm an: das Meer gibt der einströmenden Luft Wärme bei seiner Oberflächentemperatur, die Ausströmung gibt sie hundert Grad kälter an der Tropopause ab, und diese Carnot-Maschine setzt den stärksten Wind, den der Sturm erreichen kann - die potentielle Intensität. Über einem Meer, das nicht abkühlt, folgt der Wind dem geschlossenen tanh-Gesetz bis zu dieser Grenze; lässt der Sturm das kalte Wasser unter sich aufwühlen, hält er sich niedriger, über einer flachen warmen Schicht viel niedriger; schert man den Wirbel, pendelt er sich schwächer ein; an Land, ohne Wärmezufuhr und über rauerem Grund, klingt der Wind genau als V0/(1 + C_D V0 t/2h) ab. Ohne Temperaturdifferenz gibt es keine Maschine.
Was passiert
Die potentielle Intensität V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) aus der Sättigungsenthalpie der Meeresoberfläche und der Luft darüber bei 80 % Feuchte, einer Ausströmung von −73 °C und C_k/C_D = 0.75. Der Höchstwind relaxiert dorthin, dV/dt = C_D (V_p² − V²)/(2h) − kappa S V/h mit h = 15 km; der Sturm kühlt die warme Schicht unter sich um die entnommene Enthalpie und durch Aufwühlen von Wasser von unten, gegen das warme Wasser, über das er zieht. Über Land endet die Enthalpiezufuhr und der Widerstand verdoppelt sich. Hollands Profil mit b = 1.5 gibt den Wind bei jedem Radius und den Kerndruck. RK4 mit 1 min; die gewonnene kinetische Energie ist Erzeugung minus Dissipation.
Zum Ausprobieren
Fachen Sie den Sturm an und vergleichen Sie ihn mit dem tanh-Gesetz; lassen Sie ihn das Meer kühlen; verdünnen Sie die warme Schicht; scheren Sie ihn; schicken Sie ihn an Land und vergleichen Sie das Abklingen mit der Formel.
Das Modell und seine Grenzen
Ein Intensitätsmodell mit einer einzigen Zahl und einer pauschalen Ozeanschicht, ohne Struktur, Asymmetrie oder Zugbahn; die Wolkenbänder sind Dekoration, keine aufgelöste Dynamik. Intensitäten sind die dieser idealisierten Maschine.
Gleichungen des Moduls
Gleichungen V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) dV/dt = C_D·(V_p² − V²)/(2h) − κ·S·V/h V = V_p·tanh(C_D·V_p·t/2h + atanh(V0/V_p)), land: V = V0/(1 + C_D·V0·t/2h) V(r) = V_m·√(x·e^(1 − x)), x = (R_m/r)^b, Δp = ρ·V_m²·e/b
