Earth
Тропічний циклон
Розкрутіть тропічний шторм над теплим морем у сутінках: море віддає тепло повітрю, що втікає, при температурі своєї поверхні, відтік віддає його на сто градусів холодніше біля тропопаузи, і ця машина Карно задає найсильніший вітер, якого може досягти шторм, — потенційну інтенсивність. Над морем, що не остигає, вітер іде за замкненим законом tanh до цієї межі; дайте шторму підняти холодну воду з-під себе — і він утримається нижче, набагато нижче над тонким теплим шаром; зріжте вихор зсувом — він установиться слабшим; виведіть його на суходіл — без притоку тепла й над шорсткою землею вітер згасає точно як V0/(1 + C_D V0 t/2h). Без різниці температур немає й машини.
Що відбувається
Потенційна інтенсивність V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) з ентальпії насичення морської поверхні й повітря над нею при вологості 80 %, відтоку при −73 °C і C_k/C_D = 0,75. Максимальний вітер релаксує до неї: dV/dt = C_D (V_p² − V²)/(2h) − kappa S V/h, h = 15 км; шторм охолоджує теплий шар під собою відібраною ентальпією і підйомом води знизу, проти теплої води, над якою він рухається. Над суходолом приплив ентальпії припиняється, а опір подвоюється. Профіль Голланда з b = 1,5 дає вітер на кожному радіусі й тиск у центрі. RK4 з кроком 1 хв; набрана кінетична енергія дорівнює генерації мінус дисипація.
Що спробувати
Розкрутіть шторм і порівняйте його із законом tanh; дайте йому охолодити море; стоншіть теплий шар; дайте зсув; виведіть шторм на суходіл і порівняйте згасання із замкненою формулою.
Модель та її обмеження
Модель інтенсивності одним числом з об’ємним шаром океану, без структури, асиметрії й траєкторії; хмарні смуги — прикраса, а не розв’язана динаміка. Інтенсивності — цієї ідеалізованої машини.
Рівняння модуля
Рівняння V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) dV/dt = C_D·(V_p² − V²)/(2h) − κ·S·V/h V = V_p·tanh(C_D·V_p·t/2h + atanh(V0/V_p)), land: V = V0/(1 + C_D·V0·t/2h) V(r) = V_m·√(x·e^(1 − x)), x = (R_m/r)^b, Δp = ρ·V_m²·e/b
