Earth
Ciclón tropical como máquina térmica
Haz crecer una tormenta tropical sobre un mar cálido al anochecer: el mar da calor al aire entrante a su temperatura de superficie, el flujo de salida lo cede cien grados más frío en la tropopausa, y esta máquina de Carnot fija el viento más fuerte que la tormenta puede alcanzar - la intensidad potencial. Sobre un mar que no se enfría el viento sigue la ley tanh de la fórmula cerrada hasta ese límite; deja que la tormenta remueva el agua fría de debajo y se queda más baja, mucho más sobre una capa cálida somera; cizalla el vórtice y se asienta más débil; llévala a tierra y, sin aporte de calor y con suelo más rugoso, el viento decae exactamente como V0/(1 + C_D V0 t/2h). Sin diferencia de temperatura no hay máquina.
Qué ocurre
La intensidad potencial V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) a partir de la entalpía de saturación de la superficie del mar y del aire encima al 80 % de humedad, una salida a −73 °C y C_k/C_D = 0,75. El viento máximo se relaja hacia ella, dV/dt = C_D (V_p² − V²)/(2h) − kappa S V/h con h = 15 km; la tormenta enfría la capa cálida bajo ella por la entalpía que toma y removiendo agua de debajo, frente al agua cálida sobre la que avanza. Sobre tierra cesa el aporte de entalpía y el arrastre se duplica. El perfil de Holland con b = 1,5 da el viento a cada radio y la presión central. RK4 a 1 min; la energía cinética ganada es la generación menos la disipación.
Qué probar
Haz crecer la tormenta y compárala con la ley tanh; deja que enfríe el mar; adelgaza la capa cálida; cizállala; mándala a tierra y compara el decaimiento con la fórmula cerrada.
El modelo y sus límites
Un modelo de intensidad de un solo número con una capa oceánica concentrada, sin estructura, asimetría ni trayectoria; las bandas nubosas son decoración, no dinámica resuelta. Las intensidades son las de esta máquina idealizada.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones V_p² = (C_k/C_D)·(T_s − T_o)/T_o·(k*_s − k_a) dV/dt = C_D·(V_p² − V²)/(2h) − κ·S·V/h V = V_p·tanh(C_D·V_p·t/2h + atanh(V0/V_p)), land: V = V0/(1 + C_D·V0·t/2h) V(r) = V_m·√(x·e^(1 − x)), x = (R_m/r)^b, Δp = ρ·V_m²·e/b
