Physics

Où est le bloc ?

Des clichés aléatoires d'un bloc sur une piste sans frottement construisent un histogramme - et il converge vers 1/v, l'ombre classique de |psi|^2.

Par Mykhailo Makarov

Image réelle de l’application

Ce qui se passe

Un cliché pris au hasard surprend le bloc là où il s'attarde, et il s'attarde là où il est lent. La probabilité de le trouver va donc comme 1/v - sur une piste à deux niveaux, deux plateaux dans le rapport des vitesses. Les barres viennent de vrais clichés d'une vraie trajectoire, pris à des instants de Poisson pour qu'aucun rythme de la piste ne batte avec l'appareil ; la ligne est la théorie.

Équations du module

Équations
P_classical(x) ∝ 1 / v(x)
|ψ_n(x)|² en moyenne sur des niveaux proches de E → 1 / v(x)
La densité de probabilité d'un niveau quantique oscille; la moyenne reproduit la distribution classique
χ²/dof = Σ(O − E)²/E sur les compartiments d'histogramme avec E ≥ 5, divisé par leur nombre − 1;  environ 1 lorsque les échantillons suivent la densité de probabilité, croissant avec N lorsqu'ils ne sont pas

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