Physics
Brachistocrona
Gara di perline: la cicloide batte la retta.
Cosa succede
Quattro perline scendono lungo quattro curve tra gli stessi due punti: quale pista è la più veloce? Non la retta. La cicloide vince ogni volta, perché tuffarsi ripidi all'inizio compra velocità presto, ed è proprio la curva che il calcolo delle variazioni predice. Spostate il traguardo e gareggiate di nuovo. La modalità tautocrona è l'altra metà della scoperta: quattro perline rilasciate da altezze diverse di UNO stesso arco di cicloide arrivano in fondo insieme, in T = π·√(R/g) - da qualunque punto partano.
Equazioni del modulo
Equazioni x = a(θ−sin θ); y = a(1−cos θ) T = √(a/g) θ_end v² = 2gy sin α/v = const
