Physics
Braquistócrona
Carrera de cuentas: la cicloide vence a la recta.
Qué ocurre
Cuatro cuentas bajan por cuatro curvas entre los mismos dos puntos: ¿qué pista es más rápida? No la recta. La cicloide gana siempre, porque zambullirse empinado al principio compra velocidad temprano, y esa es precisamente la curva que predice el cálculo de variaciones. Mueva la meta y corra de nuevo. El modo tautócrona es la otra mitad del descubrimiento: cuatro cuentas soltadas desde alturas distintas de UN mismo arco de cicloide llegan abajo a la vez, en T = π·√(R/g) - salgan de donde salgan.
Ecuaciones del módulo
Ecuaciones x = a(θ−sin θ); y = a(1−cos θ) T = √(a/g) θ_end v² = 2gy sin α/v = const
