Physics
Brachistochrona
Wyścig koralików: cykloida wygrywa z prostą.
Co się dzieje
Cztery koraliki ścigają się po czterech krzywych między tymi samymi punktami: która trasa jest najszybsza? Nie prosta. Cykloida wygrywa za każdym razem, bo strome nurkowanie na początku wcześnie kupuje prędkość, i właśnie tę krzywą przewiduje rachunek wariacyjny. Przesuń metę i ścigaj się ponownie. Tryb tautochrony to druga połowa odkrycia: cztery koraliki puszczone z różnych wysokości JEDNEGO łuku cykloidy docierają na dół razem, po T = π·√(R/g) - skądkolwiek startują.
Równania modułu
Równania x = a(θ−sin θ); y = a(1−cos θ) T = √(a/g) θ_end v² = 2gy sin α/v = const
